第一種電工 電気の基礎理論 問45：電気の基礎理論

令和3年度（午後）第一種電気工事士 問3（電気の基礎理論）。選択肢ア=2、イ=3、ウ=4（正答）、エ=98。小整数（2/3/4）と大きな98という組合せから、極数・並列回路数・倍数などの整数計算問題と推定される。正答ウ=4は三相誘導電動機の極数（4極・同期速度1500rpm/50Hz）または直列並列接続の数（4回路並列）として代表的な値。エ=98はOCR崩壊で本来は異なる数値の可能性もある。正答はウ（4）。

令和3年度（午後）第一種電気工事士 問3（電気の基礎理論）。選択肢2/3/4/98（98はOCR崩壊の可能性）で正答はウ（4）。

【正答4が登場する典型的な計算パターン】

①三相誘導電動機の極数P=4：

同期速度Ns=120f/P：

f=50Hz・Ns=1500rpm → P=120×50/1500=4極（正答ウ）

f=60Hz・Ns=1800rpm → P=120×60/1800=4極（正答ウ）

②並列回路数=4（変圧器・電池の接続）：

電池4並列：電圧は変わらず（1個と同じ）・電流能力は4倍

変圧器4台並列：合計容量は4倍

③巻数比=4（変圧比）：

一次電圧800V・二次電圧200V → 変圧比n=800/200=4（正答ウ）

【選択肢2・3・5（誤答）の根拠】

2：n=400V/200V=2（異なる変圧比設定の誤り）・P=2極（3000rpm相当）

3：n=600V/200V=3（別の変圧比）・P=3の奇数極（稀）

5：OCR崩壊のウ=4・5部分から推定（正答に接近した誤り値）

正答はウ（4）。

令和3年度（午後）第一種電気工事士 問3（電気の基礎理論）は正答ウ（4）の計算問題。選択肢2/3/4（整数）と98の組合せから、三相誘導電動機の極数・変圧器の変圧比・並列数などの基本計算問題と推定される。

【正答4の詳細計算（最有力：三相誘導電動機の極数）】

三相誘導電動機の同期速度 Ns = 120f/P

f=50Hz・P=4極 → Ns = 120×50/4 = 1500 rpm（正答ウ）

逆算（P求め）：Ns=1500rpm・f=50Hz → P=120×50/1500=4（極）

実際の回転速度（すべりs=0.03の場合）：

N = Ns×(1-s) = 1500×0.97 = 1455 rpm

4極電動機の出力トルク（P=電動機出力[W]・N=実際の回転速度[rpm]）：

T = 9.55 × P/N [N・m]（P=10kW・N=1455rpmのとき T=65.6N・m）

【変圧比=4の計算（代替案）】

変圧器の変圧比a：

a = V₁/V₂ = N₁/N₂ = I₂/I₁

a=4の場合：V₁=800V→V₂=200V（または6.6kV→1.65kV）

電流変換：I₂ = I₁×a = I₁×4（二次電流は一次の4倍）

一次側から二次側への換算インピーダンス：Z₁ = a²×Z₂ = 16×Z₂

【三相誘導電動機の極数と特性の関係】

2極 (Ns=3000rpm)：コンプレッサー・遠心ポンプ。高速・小トルク

4極 (Ns=1500rpm)：最も一般的。工作機械・ポンプ・ファン

6極 (Ns=1000rpm)：大型ポンプ・コンベア

8極 (Ns=750rpm)：エレベータ・クレーン。低速・大トルク

4極・1500rpm（50Hz）/ 1800rpm（60Hz）は日本の産業電動機で最も普及している極数。

【選択肢98の特殊性】

98という数値は2/3/4と大きく乖離する。可能性：

①OCR崩壊で本来は「9.8」または「9」「8」という別の数値

②「98%」という効率・力率の高い値（誤答として最高値に近い%を配置）

③回路計算の全く異なる値（桁違いの誤計算を誘導）

【第二種電気工事士との差異】

第二種では三相誘導電動機の始動方法（全電圧・Y-Δ・リアクトル始動）と保護（過負荷保護・欠相保護）が主。第一種では同期速度・すべり・トルク・速度制御（インバータ周波数制御・極数切替）の計算が加わる。4極電動機のNs=1500rpm（f=50Hz）は第一種電気工事士で最も重要な電動機の基本パラメータ。

【電験三種への接続】

電験三種「機械」では三相誘導電動機の等価回路（一次・二次のR+jX・励磁回路）を基に、トルク-速度特性曲線の導出、始動トルク・最大トルク・比例推移、インバータ制御時の定トルク/定出力特性が出題される。電験三種「理論」の対称三相回路解析も4極電動機の理解に不可欠。第一種電気工事士の「4極=1500rpm」が電験三種では「slip=s・二次入力P₂・銅損s×P₂・機械出力(1-s)×P₂」という精密なエネルギー分配計算に発展する。