第一種電工 令和3年度午後 問8｜電気の基礎理論

百分率インピーダンス（%Z）を使うと、三相短絡電流は「定格電流（基準電流）×100÷%Z」で求められます。基準容量10MV・Aでの基準電流は、10［MV・A］÷(√3×V［kV］)＝10/(√3V)［kA］です（MV・AをkVで割るとkAになる）。これを100/Z倍すると、短絡電流は 10/(√3V)×100/Z＝1000/(√3VZ)［kA］です。正答はウです。

①三相の基準電流：In＝Pn÷(√3×V)

　Pn＝10MV・A、V［kV］なので、In＝10÷(√3V)［kA］

②三相短絡電流：Is＝In×100÷%Z

③代入：Is＝10/(√3V)×100/Z＝1000/(√3VZ)［kA］

単位の確かめ：MV・A÷kV＝(10⁶V・A)÷(10³V)＝10³A＝kA なので、kAのまま計算できます。

誤りやすい点：三相の電流なのに√3を付け忘れると1000/(VZ)（イ）になります。%Zは分母に入る（%Zが大きいほど短絡電流は小さい）ので、Zが分子にあるア・エは誤りです。正答はウです。

本問は、百分率インピーダンス法による三相短絡電流の公式を、記号のまま組み立てる問題です。

【%Zの意味】%Zは、基準電流Inが流れたときの電源側インピーダンスでの電圧降下が、相電圧の何%かを表します。短絡時は相電圧の全部がこのインピーダンスにかかるので、短絡電流は基準電流の 100/%Z 倍になります。たとえば%Z＝5%なら、短絡電流は基準電流の20倍です。

【公式の組み立て】

・基準電流 In＝Pn/(√3V)

・短絡電流 Is＝(100/%Z)×In＝100Pn/(√3V×%Z)

・短絡容量 Ps＝√3×V×Is＝(100/%Z)×Pn

本問は Pn＝10MV・A を代入して Is＝1000/(√3VZ)［kA］となります。

【数値例】V＝6.6kV、Z＝5%（10MV・A基準）なら、Is＝1000÷(1.732×6.6×5)≒17.5kA。短絡容量は (100/5)×10＝200MV・A です。

【実務とのつながり】高圧受電設備では、受電点の三相短絡電流をもとに、遮断器（CB）の定格遮断電流や、高圧ケーブルの太さ（短絡時の熱に耐える短時間耐電流）を選びます。一般送配電事業者から示される受電点の%Zは、この計算の出発点になります。基準容量が違う%Zを足し合わせるときは、同じ基準容量に換算してから足す（%Zは基準容量に比例する）ことにも注意が必要です。