第一種電工 電気の基礎理論 問59：電気の基礎理論

令和4年度（午前）第一種電気工事士 問9（電気の基礎理論）。選択肢ア=0、イ=60（正答）、ウ=140、エ=210。0/60/140/210という組合せから、電力量[Wh]または電流[A]の差分計算、あるいは進相コンデンサの無効電力補償[kvar]の計算問題と推定される。0が選択肢に含まれることから「共振状態（電流が0）」または「力率改善後の無効電力（0になる状態）」ではなく、60が中間的な正答値として配置される。正答はイ（60）。

令和4年度（午前）第一種電気工事士 問9（電気の基礎理論）。選択肢0/60/140/210で正答はイ（60）。選択肢の組合せ（0・60・140・210）から、進相コンデンサによる無効電力補償または2電力計法での電力計算と推定される。

【正答60の典型的な計算パターン】

①進相コンデンサの無効電力Q_C=60kvar（最有力）：

改善前：Q₁=140kvar（遅れ）

改善後：Q₂=80kvar（遅れ）

コンデンサで補償すべき容量：Q_C=Q₁-Q₂=140-80=60kvar（正答イ）

または：

Q_C=Q₁-Q₂=210-150=60kvar（異なる設定での同型計算）

②2電力計法での電力計算：

W₁=135kW・W₂=75kW → P=W₁+W₂=210kW

または Q=√3×(W₁-W₂)=√3×(135-75)=√3×60=103.9kvar（正答60=W₁-W₂）

③電流差の計算：

I₁=140A（改善前）・I₂=80A（改善後）→ 差=60A（正答イ）

【選択肢0の意味】

0：力率100%（cosφ=1.0）での無効電力Q=0 → 完全補償後の状態（誤答・補償量≠残留量）

誤答として「完全補償（理想状態）」を配置するのは典型的なひっかけ。

正答はイ（60）。

令和4年度（午前）第一種電気工事士 問9（電気の基礎理論）は正答イ（60）の計算問題。選択肢0/60/140/210から、進相コンデンサによる無効電力補償量または2電力計法の計算が推定される。

【最有力計算：進相コンデンサ補償量Q_C=60kvar】

力率改善前：cosφ₁→無効電力Q₁

力率改善後：cosφ₂→無効電力Q₂

必要補償量：Q_C = Q₁ - Q₂ = P×(tanφ₁-tanφ₂)

設定例①：Q₁=140kvar・Q₂=80kvar → Q_C=60kvar（正答イ）

設定例②：P=100kW・cosφ₁=0.6・cosφ₂=0.9

tanφ₁=tan(arccos0.6)=4/3=1.333

tanφ₂=tan(arccos0.9)=√19/9≈0.484

Q_C=100×(1.333-0.484)=100×0.849≈85kvar（≠60）

設定例③：P=100kW・cosφ₁=0.714・cosφ₂=0.857（7:5:7.3系列）

具体的な設定：P=100kW・cosφ₁=4/5・cosφ₂=?で Q_C=60kvar

→ Q₁=P×tanφ₁=100×3/4=75kvar・Q₂=75-60=15kvar → cosφ₂=P/√(P²+Q₂²)=100/√(10000+225)≈99%

最有力特定：選択肢の和140+70=210・差140-60=80・差210-60=150等の関係から、

Q₁=140・Q_C=60・Q₂=80（140-60=80の計算）が最も自然。

【2電力計法での計算（代替案）】

W₁=135W・W₂=75W の2電力計法：

有効電力 P = W₁+W₂ = 210W（選択肢エ=210に対応）

W₁-W₂ = 135-75 = 60（正答イ=60）

無効電力 Q = √3(W₁-W₂) = √3×60 = 103.9var（Q≠60）

力率 cosφ：tanφ=√3(W₁-W₂)/(W₁+W₂)=√3×60/210=0.495 → φ=26.3° → cosφ=0.896

W₁-W₂=60はそのまま正答イに対応する計算結果。

【選択肢0/60/140/210の構造的意味】

0：力率100%の理想状態（完全補償後のQ=0）

60：正答・補償量または差分値

140：改善前のQ₁（元の無効電力）

210：合計または別の計算値（2電力計法のP=W₁+W₂など）

この構造は「現状（140）→目標改善量（60）→残留（80）→合計（210）」の関係を使って、受験者が「140を答えにしてしまう（現状の無効電力を補償量と誤解）」誤りを誘導する巧みな設計。

【力率改善の実務計算（第一種電気工事士の現場）】

高圧受電設備（6600V）での力率改善計算：

・現状：P=500kW・cosφ=0.714（arccos0.714≈44.5°）→Q=500×tan44.5°=490kvar

・目標：cosφ=0.9以上 → Q₂=500×tan(arccos0.9)=500×0.484=242kvar

・必要コンデンサ：Q_C=490-242=248kvar（300kvar盤を選定）

この計算で「240kvar・248kvar・300kvar・490kvar」等の数値が問題として設定される。

【第二種電気工事士との差異】

第二種では力率改善の「概念（無効電力を進相コンデンサで打ち消す）」と「コンデンサの接続位置（負荷に並列）」が問われる。第一種では必要コンデンサ容量の計算（Q_C=P×(tanφ₁-tanφ₂)）、高圧進相コンデンサ設備の設計（直列リアクトル選定・保護継電器整定）が加わる。

【電験三種への接続】

電験三種「電力」では「電力円線図」を使った調相計算が出題される。P-Q平面上で「電力系統の運転点（P+jQ）」を目標点に移動させるための調相設備の容量計算（コンデンサバンク・SVC・同期調相機）が精密に問われる。第一種電気工事士の「Q_C=Q₁-Q₂=60kvar」が電験三種では「系統全体の無効電力補償計画と電圧安定性確保」に発展する。