電験三種 機械 問15：自動制御

電験三種「機械」の「自動制御」からの出題（令和7年度下期 問13）。正答は(3)です。

自動制御の基本概念の問題。フィードバック制御の特徴：外乱・パラメータ変動に対して自動補正。目標値追従性と外乱抑制が主な目的。

制御系の分類：比例（P）・積分（I）・微分（D）・PID制御の特徴と定常偏差の関係を問う問題。正答(3)の記述が正確。

【自動制御（PID制御・定常特性・安定性）の解法】（令和7年度下期 問13）

【制御動作の基本分類】

• P動作（比例）: 偏差eに比例した操作量 u=Kp×e。応答速度↑だが定常偏差残る
• I動作（積分）: 偏差の時間積分 u=Ki×∫e dt。定常偏差=0だが安定余裕低下
• D動作（微分）: 偏差の変化率 u=Kd×de/dt。過渡応答改善・ノイズ感応↑
• PID: 3動作の組み合わせ→最も汎用的

【制御系の定常特性（型による分類）】

0型制御系: ステップ入力に定常偏差あり

I型（1積分含む）: ステップ入力の定常偏差=0、ランプ入力に定常偏差あり

II型（2積分含む）: ランプ入力の定常偏差=0

【正答(3)の根拠】

本問の選択肢の中で制御動作の特性・定常偏差・安定性を正確に記述しているものが(3)。

(1)(2)(4)(5)は定常偏差の解消効果や安定性の説明に誤りを含む。

【自動制御（制御系の設計・安定性・PID整定）の深層解析】（令和7年度下期 問13）

【正答(3)の根拠：制御系理論の体系的理解】

【PID制御の伝達関数表現】

C(s) = Kp(1 + 1/(Ti×s) + Td×s)

= Kp + Ki/s + Kd×s

ここでKi=Kp/Ti（積分ゲイン）、Kd=Kp×Td（微分ゲイン）

【各動作の周波数域での効果】

P動作: 全周波数でゲイン一定（位相0°）

I動作: 低周波でゲイン大（-20dB/dec）、位相-90°→安定余裕低下

D動作: 高周波でゲイン大（+20dB/dec）、位相+90°→安定余裕改善（ただし高周波ノイズ増幅）

【PID整定法（電験三種の出題範囲）】

(1) ジーグラー・ニコルス（限界感度法）:

・PのみでKpを上げていき持続振動（限界状態）→Kpc, Tc を測定

・PID設定: Kp=0.6Kpc, Ti=0.5Tc, Td=0.125Tc

(2) ステップ応答法:

・オープンループのステップ応答からR（反応速度）・L（むだ時間）・T（時定数）を測定

・PID設定: Kp=1.2/(R×L)など

【一次遅れ+むだ時間系（最重要実用モデル）】

G(s) = K×e^(-Ls)/(1+Ts)（K:ゲイン、L:むだ時間、T:時定数）

むだ時間（デッドタイム）は制御を困難にする最大因子。L/Tが大きいほど制御困難。

【現代制御との接続（電験二種以降）】

電験二種: 状態フィードバック制御（極配置法）、オブザーバ（状態推定器）

電験一種: 多変数制御系（LQR最適制御）

実務: 発電機のAVR（自動電圧調整器）・ガバナ（調速機）の整定、プロセス制御（ボイラー・タービン）のDCSプログラミング