電験三種 令和7年度上期 機械 問1｜電気機器（直流機）

直流電動機（直巻・分巻・複巻）の特性について、誤った記述を選ぶ問題です（令和7年度上期 問1）。

直流電動機のトルクは T＝kΦI（磁束×電機子電流）です。直巻電動機では界磁巻線と電機子が直列なので、界磁電流＝負荷電流Iで、磁気飽和していなければ磁束Φ∝Iです。

したがってトルクは T∝Φ×I∝I² となり、負荷電流の「2乗」に比例します。(5)は前半は正しいのに、結論を「トルクも負荷電流に比例する」としている点が誤りです。正答は(5)です。

【各選択肢の検討】（令和7年度上期 問1）

(1) 正しい。直巻電動機は負荷電流が増えると磁束も増えるので、逆起電力E＝kΦnを保つための回転速度が大きく下がります。速度が小さい（電流が大きい）ほどトルクが大きく、始動トルクが大きいため、クレーンや巻上機に適しています。

(2) 正しい。界磁制御法は、界磁巻線に直列の界磁抵抗器で界磁電流を変えて磁束Φを調整する方法です。n∝(V－RaIa)/Φ なので、磁束を弱めると速度が上がります。界磁電流は小さいので、抵抗器の損失が少ないのが利点です。

(3) 正しい。分巻電動機は端子電圧一定なら磁束がほぼ一定で、負荷が増えて電機子電流が増えても速度の低下は電機子抵抗の電圧降下分だけです。このため定速度電動機と呼ばれます。

(4) 正しい。複巻電動機には、直巻界磁と分巻界磁の磁束が加わり合う和動複巻と、打ち消し合う差動複巻があります。

(5) 誤り。界磁電流＝負荷電流Iなので、未飽和領域では Φ∝I です。トルクは T＝kΦI なので T∝I² となり、負荷電流の2乗に比例します。「トルクも負荷電流に比例する」は誤りです（トルクが電流に比例するのは、磁束が一定の分巻・他励の場合です）。

誤っているものは(5)で、正答は(5)です。

【直巻電動機の速度とトルクの関係】（令和7年度上期 問1）

未飽和の直巻電動機で Φ＝K₁I とすると

トルク T＝kΦI＝kK₁I²

逆起電力 E＝V－(Ra＋Rs)I＝kΦn（Rs：直巻界磁巻線の抵抗）

より

n＝{V－(Ra＋Rs)I}/(kK₁I)

抵抗の電圧降下が小さければ n∝1/I、そしてT∝I²なので n∝1/√T、すなわち T∝1/n² の関係になります。回転速度が小さいほどトルクが大きくなる（(1)の内容）のはこのためで、負荷が非常に軽くなると電流と磁束が小さくなって速度が過大になるため、直巻電動機はベルト掛けなど無負荷になりうる使い方を避けます。

【分巻電動機との対比】

分巻・他励電動機は磁束Φが一定なので T∝I、n≒一定です。(5)は「直巻＝トルク∝電流の2乗」と「分巻＝トルク∝電流」を入れ替えた形で作られており、前半の「界磁磁束が負荷電流に比例する」が正しいため、後半の誤りを見落としやすい選択肢です。なお、磁気飽和した領域では磁束がほぼ一定になるため、直巻電動機でもトルクは電流にほぼ比例するようになります。設問が「未飽和領域では」と断っているのはこの区別のためです。

【界磁制御法の性質】

界磁制御では電機子電圧はそのままで磁束だけを変えるので、基本的に定格速度以上の範囲で速度を上げる用途に使われます。磁束を弱めるとトルクT＝kΦIaは同じ電流で小さくなりますが、速度が上がるため出力（∝E×Ia）はほぼ一定に保たれます。電機子電圧を変える電圧制御（定トルク特性）と組み合わせて広い速度範囲を得ます。

【複巻電動機の使い分け】

和動複巻は、分巻界磁で無負荷時の速度の上がりすぎを抑えつつ、直巻界磁で始動トルクを大きくでき、両者の中間的な特性になります。差動複巻は負荷の増加で磁束が減るため速度低下を補えますが、過負荷で磁束が大きく減ると不安定になるため、用途は限られます。

【覚え方】

正誤問題では「磁束が一定か、電流に比例するか」を最初に確かめます。磁束一定（分巻・他励・永久磁石）ならT∝I・n≒一定、磁束∝電流（未飽和の直巻）ならT∝I²・n∝1/I。この2行で(1)(3)(5)の正誤が判断できます。