電験三種 機械 問65：電気機器（同期機）

電験三種「機械」の「電気機器（同期機）」に関する問題（令和5年度下期 問5）。正答は(3)です。

【基本公式】短絡比Ks=無負荷定格電圧時の三相短絡電流/定格電流=1/Xs（pu）。

正答(3)「短絡比を小さくすると、電圧変動率が小さくなる」→誤り。

正しくは：短絡比Ks小→同期インピーダンスXs大→電圧変動率が大きくなる。

電圧変動率ε∝Xs/V（近似）→Xs大→εが大きい（電圧変動しやすい）。

その他正しい記述：①Ks小→外形小型化(少)②Ks小→安定度悪化③Ks小→銅機械と呼ぶ④Ks小→Xs大。

【電気機器（同期機）短絡比の解法と要点】（令和5年度下期 問5）

【短絡比Ksの定義と関係】

Ks=If(短絡定格電流)/If(無負荷定格電圧)=Isc_n/In（近似）=1/Xs[pu]

・Ks大→Xs小→電圧変動小・安定度高・外形大・重い（鉄機械：水力発電機）

・Ks小→Xs大→電圧変動大・安定度低・外形小・軽い（銅機械：タービン発電機）

【各選択肢の正誤】

(1)正しい：Ks小→Xs大→定格電流時の界磁電流少ない→電機子銅少→外形小

(2)正しい：Ks小→Xs大→P-δ特性の最大電力が小→安定度低下

(3)誤り：Ks小→Xs大→電圧変動率ε大（電圧変動しやすい）→「電圧変動率が小さくなる」は誤り

(4)正しい：Ks小→Xs大→銅機械（界磁銅多・鉄少）

(5)正しい：Ks=1/Xs→Ks小→Xs大

→正答(3)

【電気機器（同期機）短絡比の深層解析と電験三種合格戦略】（令和5年度下期 問5）

【核心論点と正答根拠】

Ks小→Xs大→電圧変動率大。「Ks小→変動率小」が誤り→正答(3)。

【短絡比と安定度の定量関係】

定態安定極限電力：P_max=VE/Xs（Xs大→P_max小→安定余裕小）。

過渡安定性：過渡リアクタンスXd'<Xs→過渡P_max=VE/Xd'（Xs比で大きい）。

電圧変動率：ε=（無負荷電圧-定格電圧）/定格電圧×100%→Xs大→ε大。

【水力発電機vs火力発電機の設計思想】

水力（突極形）：回転速度低（100〜600rpm）・極数多・直径大・軸長短。

Ks=0.9〜1.5（大）・Xs=0.6〜1.2pu（小）→安定度重視・AVR/PSS不要でも安定。

火力（円筒形タービン）：高速（3000/3600rpm）・2〜4極・細長。

Ks=0.4〜0.7（小）・Xs=1.4〜2.5pu（大）→AVR/PSS必須・精密励磁制御で安定維持。

【実際の電力系統での短絡比の重要性】

再エネ大量連系後：同期発電機（慣性あり）のKs変化→系統慣性の減少問題。

電験二種：発電機の定態安定度計算・等面積判別法・AVR伝達関数と安定性の解析が出題。