電験三種 機械 問66：電気機器（誘導機）

電験三種「機械」の「電気機器（誘導機）」に関する問題（令和5年度下期 問4）。正答は(2)です。

【基本公式】トルクT=P_out/ω [N·m]。

同期速度Ns=120f/P=120×60/8=900 min⁻¹。実速度N=900×(1-0.04)=864 min⁻¹。

角速度ω=2π×864/60=90.48 rad/s。T=36000/90.48≒398N·m。

正答(2)「398」。

注：「定格出力」での計算→トルクは軸出力から求める（電気入力からではない）。

【電気機器（誘導機）トルク計算の解法と要点】（令和5年度下期 問4）

【基本公式・定義】

同期速度：Ns=120×60/8=900 min⁻¹

滑りs=0.04（4%）→実速度：N=900(1-0.04)=864 min⁻¹

角速度：ω=2πN/60=2π×864/60=90.48 rad/s

トルク：T=P/ω=36000/90.48≒397.9≒398 N·m

【別解：同期ワットからの計算】

エアギャップ電力P₁=P_out/(1-s)=36000/0.96=37500W

同期角速度：ω₀=2πNs/60=2π×900/60=94.25 rad/s

T=P₁/ω₀=37500/94.25=397.9≒398 N·m（同一結果）

【誘導機のトルク計算まとめ】

定格トルク：T=P_rated/ωr（軸出力/回転子角速度）

ギャップトルク：T=P_gap/ωs（ギャップ電力/同期角速度）

どちらも値は同じ（摩擦損を含む範囲が異なる）→試験では軸出力をωrで割る。

【電気機器（誘導機）トルク計算の深層解析と電験三種合格戦略】（令和5年度下期 問4）

【核心論点と正答根拠】

N=900×0.96=864min⁻¹, ω=2π×864/60=90.48rad/s, T=36000/90.48≒398N·m→(2)正答。

【誘導機の電力フロー（全体像）】

電気入力P₁ →（一次銅損P_c1）→ エアギャップ電力P_gap →（二次銅損=s×P_gap）→ 機械出力P_mec=(1-s)P_gap →（機械損P_mec_loss）→ 軸出力P_out

効率η=P_out/P₁

（1-s）=P_mec/P_gap=η_2（二次効率）

【定格運転時の損失分析】

典型的なかご形誘導機（37kW・4極・50Hz）の損失分布：

一次銅損：3%、鉄損：2%、二次銅損（s×P_gap）：2.5%、機械損：1%、漂遊負荷損：0.5%→効率≒91%。

IE5クラス（超高効率）：損失30%以上削減→η≒95%以上。

【高効率誘導機技術（2024〜）】

銅製かご（ダイキャスト銅）：アルミ比で導電率60%高→二次銅損大幅削減。

高精度ステータコア（特殊電磁鋼板）：鉄損30%削減。

電験二種：誘導機の効率試験（JIS C 4034）・損失分離法・等価回路パラメータ実測が出題。