電験三種 機械 問67：電気機器（誘導機）

電験三種「機械」の「電気機器（誘導機）」に関する問題（令和5年度下期 問3）。正答は(5)です。

【基本公式】誘導機の二次誘導起電力=E₂s=s×E₂（E₂:停止時二次起電力）。

正答(5)「回転磁界 打ち消す 一次 二次 s」の根拠：

(ア)回転磁界：三相電流で固定子巻線が回転磁界（同期速度）を作る。

(イ)打ち消す：回転子電流の起磁力を打ち消すよう固定子電流が流れる（変圧器と同様）。

(ウ)一次：固定子巻線=変圧器の一次巻線に相当。

(エ)二次：回転子巻線=変圧器の二次巻線に相当。

(オ)s（滑り）：回転子の二次誘導起電力は停止時のs倍（E₂s=sE₂）。

【電気機器（誘導機）の誘導起電力解析の解法と要点】（令和5年度下期 問3）

【基本公式・定義】

(ア)回転磁界：三相対称電流→固定子の作る磁界がNs=120f/Pで回転

(イ)打ち消す：変圧器の相互誘導と同じ→一次起磁力と二次起磁力が打ち消し合う（レンツの法則的）

(ウ)一次（固定子）：電源電圧が印加される変圧器の一次側相当

(エ)二次（回転子）：回転子=変圧器の二次側相当。誘導起電力で電流が流れる

(オ)s倍：回転時の二次起電力E₂s=sE₂（sは滑り）

→停止(s=1)時：E₂s=E₂（最大）

→同期速度(s=0)時：E₂s=0（相対速度ゼロ→誘導なし）

→選択肢(5)「回転磁界・打ち消す・一次・二次・s」が全て正しい→正答(5)

【電気機器（誘導機）誘導起電力の深層解析と電験三種合格戦略】（令和5年度下期 問3）

【核心論点と正答根拠】

(ア)回転磁界、(イ)打ち消す、(ウ)一次、(エ)二次、(オ)s→選択肢(5)正答。

【変圧器と誘導機の等価回路の対応】

変圧器：V₁=E₁+jX₁I₁, E₂=a×E₁, I₂=V₂/(r₂+jX₂)

誘導機（滑りs）：固定子側は変圧器一次と等価。

二次（回転子）：起電力=sE₂, インピーダンス=r₂+jsX₂

→二次電流I₂=sE₂/(r₂+jsX₂)（周波数もsf）

【誘導機の二次回路T型等価回路（静止形に変換）】

二次インピーダンス：Z₂/s=r₂/s+jX₂

r₂/s=r₂+r₂(1-s)/s（r₂:真の二次抵抗, r₂(1-s)/s:機械出力対応抵抗）

機械出力：P_mec=I₂²×r₂(1-s)/s=(1-s)/s×P_c2

【回転子周波数の実態】

回転子が回転している場合：磁束との相対速度=s×Ns→回転子周波数=s×f₁（電源周波数）。

s=0.04(4%)の場合：回転子周波数=0.04×50=2Hz（非常に低い→トルクリプルが小）。

電験二種：誘導機の詳細等価回路・過渡解析（突入電流計算）・深みぞかご形が出題。