電験三種 機械 問68：電気機器（直流機）

電験三種「機械」の「電気機器（直流機）」に関する問題（令和5年度下期 問2）。正答は(4)です。

【基本公式】電機子抵抗Ra=V/Ist（静止始動時・E=0）。効率η=E×In/(V×In)。

正答(4)「75」の計算：

静止時Ist=4A, V=12V→Ra=V/Ist=12/4=3Ω（E=0時）。

定格時In=1A→E=V-In×Ra=12-1×3=9V。

入力Pin=V×In=12×1=12W。出力Pout=E×In=9×1=9W。

効率η=Pout/Pin=9/12=0.75=75%→選択肢(4)。

【電気機器（直流機）効率計算の解法と要点】（令和5年度下期 問2）

【基本公式・定義】

直流電動機：E=V-IaRa（Ea:逆起電力）

静止時（N=0）：E=0→Ra=V/Ist

効率：η=機械出力/電気入力=EIa/(VIa)=E/V

【計算過程】

V=12V（定格電圧）、Ist=4A（静止始動電流）、In=1A（定格電流）

電機子抵抗：Ra=12/4=3Ω

定格時の逆起電力：E=12-1×3=9V

電気入力：Pin=12×1=12W

機械出力（電気的出力）：P_elec=E×Ia=9×1=9W

効率：η=9/12=75%→選択肢(4)

【注意点】

「効率=E/V（界磁回路が別の場合）」は永久磁石電動機（界磁電力なし）では正確。

機械損（軸受け摩擦等）は無視（EIaを機械出力として扱う）。

【電気機器（直流機）効率計算の深層解析と電験三種合格戦略】（令和5年度下期 問2）

【核心論点と正答根拠】

Ra=12/4=3Ω。E=12-3=9V。η=9/12=75%→(4)正答。

【直流電動機の損失の内訳（精密計算）】

電気的損失：電機子銅損=I²Ra、ブラシ接触損=Vb×Ia（Vb≒1〜2V/個）

磁気的損失：電機子鉄損（渦電流+ヒステリシス）

機械的損失：軸受け摩擦損+風損（回転速度に比例）

→本問は「E/V=η」の近似（電機子銅損のみ考慮）。実機では損失ははるかに複雑。

【効率の改善技術】

ブラシレス化（BLDC）：ブラシ接触損ゼロ→効率5〜10%向上。

永久磁石の高性能化：Nd-Fe-B磁石→高Br・高HcJ→薄型電動機・高出力密度。

ベクトル制御（PMSM化）：電流位相最適化→最小電流で最大トルク→損失最小化。

【電験二種・実務への接続】

電験二種：直流機の4象限運転・電気車（鉄道）駆動系の効率解析。

実務：産業用直流電動機の定期点検→絶縁抵抗測定・整流子偏摩耗チェック・ブラシ圧力調整。