電験三種 機械 問77：電気機器（同期機）

電験三種「機械」の「電気機器（同期機）」に関する問題（令和5年度上期 問7）。正答は(1)です。

【基本公式】巻線係数kw=kd（分布係数）×kp（短節係数）≦1。

正答(1)「分布巻 2以上 短節巻 誘導起電力 電圧波形」の根拠：

(ア)分布巻：1相のコイルを複数スロットに分けて分布させる巻き方（集中巻と対比）。

(イ)2以上：各極各相のスロット数q>1→分布巻の定義。

(ウ)短節巻：コイルピッチ<極ピッチ→コイル端が短くなる（全節巻と対比）。

(エ)誘導起電力：短節巻を採用すると巻線係数kp<1→誘導起電力がやや低下する。

(オ)電圧波形：短節巻→特定次数の高調波を抑制→電圧波形が改善される。

【電気機器（同期機）電機子巻線法の解法と要点】（令和5年度上期 問7）

【基本公式・定義】

(ア)分布巻：1相のコイルを複数スロット（q≥2個）に分布。

対比：集中巻（1スロットに集中）

(イ)各極各相のスロット数q：分布巻→q≥2

(ウ)短節巻（short pitch winding）：コイルピッチτc<極ピッチτp。

対比：全節巻（full pitch winding）：τc=τp

(エ)短節巻の欠点：短節係数kp=sin(πτc/(2τp))<1→誘導起電力が低下。

(オ)短節巻の利点：特定次数（n次）の高調波をnτc/(2τp)が1/2になる値で消去可能→電圧波形改善。

【選択肢(1)の確認】

(ア)分布巻、(イ)2以上、(ウ)短節巻、(エ)誘導起電力（低下）、(オ)電圧波形（改善）

→全て定義と一致→正答(1)

【電気機器（同期機）電機子巻線法の深層解析と電験三種合格戦略】（令和5年度上期 問7）

【核心論点と正答根拠】

(ア)分布巻、(イ)q≥2、(ウ)短節巻、(エ)誘導起電力↓、(オ)電圧波形改善→(1)正答。

【巻線係数の定量計算】

分布係数kd=sin(qπ/(2×n_phase))/(q×sin(π/(2×n_phase×P)))

※q=各極各相スロット数、P=極対数、n_phase=相数（3相では3）

短節係数kp=sin(π×τc/(2τp))（τc:コイルピッチ、τp:極ピッチ）

例：q=3、τc/τp=5/6の場合：kd≒0.960、kp=sin(5π/12)≒0.966→kw=0.927。

【高調波の消去設計】

n次高調波の短節係数：kpn=sin(n×π×τc/(2τp))

例：τc/τp=5/6→kp5=sin(5×5π/12)=sin(25π/12)→特定の5次高調波を消去。

分布係数：q=3→3次高調波をほぼ完全消去（3相の和がゼロになる）。

【分数スロット巻線（フラクショナルスロット）】

q<1（スロット数/極数が整数でない）→特定用途に高調波特性最適化。

PMSM集中巻（q=0.5等）：短い端部・小型化・低銅損。EV・工具に多用。

電験二種：同期機の電機子反作用と巻線係数の精密計算が出題。