電験三種 理論 問90：電磁誘導・インダクタンス

電験三種「理論」の「電磁誘導・インダクタンス」に関する問題です。正答は(2)です。

本問の論点：設問の条件（図のように，周波数f [Hz]の正弦波交流電圧E [V]の電源に，R [ ]の抵...）に対し，e=-N(dΦ/dt) [V]などの基本公式を適切に適用します。

正答(2)が正しい根拠：設問の条件を整理し，適切な公式・定理を選択して計算または判定することで，(2)が唯一の正しい答えとなります。

電験三種は各科目60点以上（科目合格制・3年以内に4科目合格）で免状取得。「電磁誘導・インダクタンス」は理論科目の重要論点として出題頻度が高く，基本公式の理解と適用が合否を分けます。

【電磁誘導・インダクタンスの解法と要点】

【基本公式・定義】

e=-N(dΦ/dt) [V]，L=NΦ/I [H]，e=-L(di/dt)，W=LI²/2 [J]，M=k√(L₁L₂) [H]

【解法プロセス】

①問題文の条件（与えられた数値，回路構成，物理状況）を整理する

②適用する公式・定理を選択する（電磁誘導・インダクタンスの基本公式）

③数値を代入して計算する（SI単位系で統一）

④答えの桁数・物理的妥当性を確認する

⑤選択肢の中から正答(2)を選ぶ

【正答(2)の根拠と誤り選択肢の分析】

正答(2)は，本問の条件に公式を正しく適用した結果です。

誤り選択肢は，公式の適用誤り（係数間違い，符号誤り，単位換算ミス）または条件の読み違いによるものです。各選択肢を代入して条件を満たすか検証する逆算法も有効です。

【電磁誘導・インダクタンスの出題傾向】

電験三種「理論」A問題（14問×5点）において「電磁誘導・インダクタンス」は頻出論点です。類似パターンの過去問を解いて解法の定石を身につけることが効率的な学習法です。

【電磁誘導・インダクタンスの深層解析と電験三種→電験二種の接続】

【核心論点】

本問は「電磁誘導・インダクタンス」の「図のように，周波数f [Hz]の正弦波交流電圧E [V]の電源に，R [ ]の抵抗， インダクタンス...」を問います。正答(2)。

【電磁誘導・インダクタンスの理論的背景（電験三種レベル）】

e=-N(dΦ/dt) [V]，L=NΦ/I [H]，e=-L(di/dt)，W=LI²/2 [J]，M=k√(L₁L₂) [H]

公式の導出過程を理解することで，変形問題・応用問題にも対応できます。

特に「なぜその公式が成立するか」を物理法則（ファラデーの法則，アンペールの法則，キルヒホッフの法則など）から理解することが電験二種合格への近道です。

【CBT対応・2024年以降の電験三種の変化】

CBT（Computer Based Testing）方式導入で年複数回受験が可能になりました（上期・下期＋CBT随時受験）。「電磁誘導・インダクタンス」の問題は計算問題（A問題5点×14問，B問題各(a)(b)5点×4問）として出題されます。本問のような電磁誘導・インダクタンスの計算問題は，解法の定石を繰り返し練習することで確実に得点できます。

【電験二種・電験一種・実務への接続】

電験三種→電験二種（二次試験あり・170kV未満設備の保安監督）→電験一種（電圧制限なし・最大規模設備）。

電験二種「理論」では，電磁誘導・インダクタンスの論点をより深く（ラプラス変換，複素数解析，行列法，偏微分方程式）で扱います。実務では電気主任技術者として「電磁誘導・インダクタンス」の知識を活用した定期点検・保安規程策定・設備更新計画・事故原因分析が求められます。正答(2)の論点「電磁誘導・インダクタンス」を深く理解することで，電験二種の応用問題にも対応できる実力が身につきます。

【電磁誘導の発展的内容（電験二種レベル）】

①ファラデーの電磁誘導の法則：e=－dΦ/dt=－N(dΦ/dt) [V]（N巻の場合は鎖交磁束数λ=NΦで）

②ノイマンの公式（相互インダクタンス）：M₁₂=M₂₁=M [H]（相互インダクタンスの対称性）

③渦電流損：Pe=k₂×f²×B²×d² [W/kg]（f：周波数，B：磁束密度，d：板厚）→積層鉄心で低減

④表皮効果：高周波電流は導体表面に集中。表皮深さδ=√(2ρ/(ωμ))，周波数が高いほどδが小さい

【実務での電磁誘導知識の応用】

・変圧器の変圧比と誘導起電力：e₁/e₂=N₁/N₂（理想変圧器）

・発電機の誘導起電力：E=4.44fNΦmax（正弦波の場合の実効値）

・渦電流ブレーキ：導体板に磁界を与えると渦電流→制動力（鉄道ブレーキ，計器の制動）

・インダクタの系統への影響：電力ケーブルの充電電流（コンデンサ特性），送電線のフェランチ効果

・変流器（CT）の飽和：大電流時の鉄心磁気飽和による2次電流誤差→系統事故時の誤動作防止設計

ファラデーの法則の深い理解は電力変換器（インバータ，コンバータ），変圧器，発電機の動作原理の根幹です。