第二種電工 電気の基礎理論 問10：電気の基礎理論

※本問は図中の負荷インピーダンス（R=6Ω、X_L=8Ω等）が設問テキストに反映されていない図依存問題。正答ウ=9.6kWから逆算すると、各相にR=6Ω・X_L=8Ωの直列負荷をΔ結線した三相3線式回路の消費電力と推定される。相インピーダンスZ=√(36+64)=10Ω、相電流I_p=200/10=20A、相消費電力P_p=I_p²×R=400×6=2400W、3相合計P=3×2400=7200W。あるいはY結線でR=8Ω・X_L=6ΩならP=9600W=9.6kW。設問が抽出時に欠落しているが、9.6kW=正答ウと一致する組合せが標準パターン。

※本問は図情報必須のためテキストのみでは確定解説不可。三相3線式（3φ3W）線間電圧200V、Y結線またはΔ結線負荷の全消費電力を求める典型問題。

【正答ウ=9.6kWから推定される回路構成】

パターン1：Y結線でR=8Ω直列のRL負荷、X_L=6Ωの場合。相電圧V_p=200/√3≒115.5V、Z=√(64+36)=10Ω、相電流I_p=115.5/10=11.55A、相消費電力P_p=I_p²×R=11.55²×8=1067W、全消費電力P=3×1067=3200W ≠ 9.6kW（不一致）。

パターン2：Δ結線でR=8Ω・X_L=6Ωの場合。相電圧V_p=200V、相電流I_p=200/10=20A、相消費電力P_p=20²×8=3200W、全消費電力P=3×3200=9600W=9.6kW（正答ウと一致）。

【三相消費電力の統一公式】 P=√3×V_L×I_L×cosφ（V_L=線間電圧、I_L=線電流、cosφ=力率）。Δ結線：I_L=√3×I_p=√3×20=34.6A、cosφ=R/Z=8/10=0.8、P=√3×200×34.6×0.8≒9595W≒9.6kW。本問は典型的なΔ結線RL負荷問題。

三相3線式回路の全消費電力計算は第二種電気工事士で頻出。本問は図情報必須のため、テキスト抽出データだけでは設問の負荷条件が確定しないが、正答ウ=9.6kWから回路構成を推定して解説する。

【推定回路：Δ結線・R=8Ω・X_L=6Ωの典型パターン】

線間電圧V_L=200V、Δ結線負荷の各相にR=8Ω・X_L=6Ωが直列接続。相インピーダンスZ=√(R²+X²)=√(64+36)=10Ω、相電流I_p=V_p/Z=200/10=20A、線電流I_L=√3×I_p=34.64A。

【消費電力の3つの計算経路】

①相ごとの実損失合計：P=3×I_p²×R=3×400×8=9600W=9.6kW

②三相統一公式：P=√3×V_L×I_L×cosφ=√3×200×34.64×0.8≒9595W≒9.6kW（cosφ=R/Z=8/10）

③有効・無効分解：S=3×V_p×I_p=3×200×20=12000VA=12kVA、cosφ=0.8、P=S×cosφ=9.6kW、Q=S×sinφ=12×0.6=7.2kvar

【Y結線との対比】

同じR=8Ω・X_L=6Ωの負荷をY結線すると：相電圧V_p=V_L/√3=115.5V、相電流I_p=11.55A、P=3×I_p²×R=3×133×8=3200W=3.2kW。Δ結線はY結線の3倍の消費電力（Y-Δ変換で抵抗1/3に等価）。これがY-Δ始動法（電動機始動時にY接続で始動電流を1/3に抑え、加速後にΔ接続で全電力供給）の原理。

【三相回路の重要公式】

① 結線方式問わず：P=√3×V_L×I_L×cosφ

② Y結線：V_L=√3×V_p、I_L=I_p

③ Δ結線：V_L=V_p、I_L=√3×I_p

④ 三相電力＝3×単相電力（相ごと）

【実務上の意義】

①工場の三相誘導電動機選定：負荷の機械的出力[kW]÷効率÷力率＝必要皮相電力[kVA]→トランス容量決定。

②力率改善コンデンサのkvar算出：Q_C=P×(tanφ1-tanφ2)で力率を0.85→1.0に改善。

③変圧器選定：単相変圧器3台組み合わせか、三相変圧器1台か。容量計算は同じ手順。

④電力料金の基本料金算定：契約電力[kW]＝最大需要電力（30分平均値）から決定。

【類問パターン】

①Y結線負荷でR=8Ω・X=6Ω→3.2kW、②Δ結線R=8Ω・X=6Ω→9.6kW、③Y結線R=6Ω・X=8Ω→1.8kW、④Δ結線R=6Ω・X=8Ω→7.2kW。負荷条件と結線で4パターンを場合分けして解く。

電験三種では同じ三相回路を複素電力（S=VI*）、対称座標法で解析する。第二種で公式を盤石にしておくと上位への橋渡しが容易。