第二種電工 令和4年度上期午後 問5｜電気の基礎理論

図の負荷は、3つの辺がそれぞれ電源の2本の線の間に入る「Δ（デルタ）結線」です。各辺には8Ωの抵抗と6Ωのコイルが直列に入っています。1辺のインピーダンスは √(8²＋6²)＝10Ω。Δ結線では各辺に線間電圧200Vがそのままかかるので、1辺の電流は 200÷10＝20A。電力を消費するのは抵抗だけなので、1辺の電力は 20²×8＝3200W。3辺分で 3200×3＝9600W＝9.6kW。正答はウです。

【図の読み取り】

・結線：三角形の3辺に負荷が入り、各頂点が電源の線につながる → Δ結線

・1相（1辺）の負荷：R＝8Ω と X_L＝6Ω の直列

・電源：3φ3W、線間電圧 200V

【計算】

①1相のインピーダンス Z ＝ √(8²＋6²) ＝ 10 Ω

②Δ結線なので相電圧＝線間電圧＝200 V

③相電流 I_p ＝ 200/10 ＝ 20 A

④1相の消費電力 ＝ I_p²×R ＝ 400×8 ＝ 3200 W

⑤全消費電力 ＝ 3×3200 ＝ 9600 W ＝ 9.6 kW（ウ）

【選択肢の見分け】

・選択肢は 9.6kW の2倍（19.2）・1/2（4.8）・1/4（2.4）が並んでいます。「3相分を掛け忘れる」「掛ける数を間違える」と隣の選択肢に引っかかる作りです。

・I²×Z で計算すると 3×400×10＝12kW（皮相電力）、Y結線と取り違えると 3.2kW になり、どちらも選択肢にありません。

コイル（リアクタンス）は電力を消費しない、という点が最大のポイントです。

【Δ結線の関係】

Δ結線では 相電圧＝線間電圧、線電流＝√3×相電流 です。電力は相ごとに求めて3倍するのが最も確実です。

【計算】

Z ＝ √(8²＋6²) ＝ 10 Ω、力率 cosθ ＝ R/Z ＝ 0.8

I_p ＝ 200/10 ＝ 20 A、線電流 I_l ＝ 20√3 ≒ 34.6 A

P ＝ 3×I_p²×R ＝ 3×20²×8 ＝ 9600 W ＝ 9.6 kW（ウ）

【別解（公式で検算）】

P ＝ √3×V×I_l×cosθ ＝ √3×200×20√3×0.8 ＝ 3×200×20×0.8 ＝ 9600 W。相ごとの計算と一致します。

【つまずきやすい点】

・消費電力（有効電力）は抵抗分だけ。I²×Z で計算すると皮相電力（12kVA）になってしまいます。

・同じ負荷をY結線にすると相電流は 200/(√3×10) ≒ 11.5A、電力は 3.2kW で、Δ結線の1/3 になります。結線の見分けが答えを左右します。

・8Ω・6Ω・10Ω は 3:4:5 の直角三角形の2倍で、試験で繰り返し使われる組み合わせです。