第二種電工 電気の基礎理論 問9：電気の基礎理論

抵抗RとリアクタンスXが並列接続された交流回路。電源100V、Rに4A、Xに3Aが流れている。消費電力は「実際に熱や仕事になる電力」のことで、これは抵抗R側だけで発生する。リアクタンスは電力を消費せず往復させるだけ。したがって消費電力P=V×I_R=100×4=400W（正答イ）。Xに流れる3Aは無効電力Q=V×I_X=300var（バール）に対応し、皮相電力S=√(P²+Q²)=500VA、力率cosφ=P/S=400/500=0.8。並列回路では電圧が共通なので、各素子で流れる電流から個別に電力寄与を計算できる。

並列RL（またはRC）回路の消費電力計算。電源電圧V=100V、抵抗Rに流れる電流I_R=4A、リアクタンスXに流れる電流I_X=3A。並列回路では各素子に同じ電圧100Vがかかる。

【消費電力＝有効電力】 抵抗のみが電力を消費する。P=V×I_R=100×4=400W（正答イ）。

【無効電力】 Q=V×I_X=100×3=300var。リアクタンスは電力を往復させるだけで消費しない。

【皮相電力と力率】 全電流I=√(I_R²+I_X²)=√(16+9)=√25=5A（並列RL回路では電流が直交）。皮相電力S=V×I=100×5=500VA。力率cosφ=P/S=400/500=0.8=80%。

【直列回路との対比】 直列RL回路ではcosφ=R/Z=V_R/V（電圧分配で求める）、並列RL回路ではcosφ=I_R/I（電流分配で求める）。本問は並列なので電流の比から力率算出。実務では並列接続が一般的（家庭の負荷は全て並列接続）で、力率改善コンデンサも並列接続される。

並列RL（またはRC）交流回路の有効電力計算は、第二種電気工事士の交流回路基礎の重要論点。直列回路と並列回路で計算手順が異なる点を整理する。

【並列回路の電流ベクトル】 抵抗成分電流I_R（電圧と同位相）とリアクタンス成分電流I_X（電圧から90°遅相＝RL、進相＝RC）が直交する。電源から流れる全電流I=√(I_R²+I_X²)。本問：I=√(4²+3²)=√25=5A。

【消費電力（有効電力）P】 P=V×I_R=V×I×cosφ。抵抗側のみが電力消費に寄与。本問：P=100×4=400W（正答イ）。別解：cosφ=I_R/I=4/5=0.8、P=V×I×cosφ=100×5×0.8=400W（一致）。

【無効電力Q】 Q=V×I_X=V×I×sinφ。リアクタンスでは電力が電源と負荷を往復するだけで仕事をしない。本問：Q=100×3=300var、sinφ=I_X/I=3/5=0.6、Q=100×5×0.6=300var（一致）。

【皮相電力S】 S=V×I=√(P²+Q²)。本問：S=100×5=500VA、√(400²+300²)=√250000=500VA（一致）。

【力率cosφ】 cosφ=P/S=400/500=0.8=80%。または cosφ=I_R/I=4/5=0.8。

【直列・並列回路の公式整理】

直列RL回路：V=√(V_R²+V_X²)、cosφ=V_R/V=R/Z、P=I²R=V_R×I

並列RL回路：I=√(I_R²+I_X²)、cosφ=I_R/I=V/(I×Z)、P=V²/R=V×I_R

【インピーダンスでの表現】 並列RL回路のアドミタンスY=1/R+1/(jX_L)=G+jB。G=1/R（コンダクタンス）、B=-1/X_L（サセプタンス）。本問：G=I_R/V=4/100=0.04S、B=-I_X/V=-3/100=-0.03S、Y=√(G²+B²)=0.05S、Z=1/Y=20Ω。

【実務応用】

①家庭の電灯コンセント負荷は全て並列接続。各機器のW表示が有効電力。

②力率改善コンデンサ並列接続：遅れ無効電力Qを進み無効電力で打ち消す。本問の300var遅れに対し300var進相コンデンサを並列接続すると、力率1.0達成（電流5A→4Aに減少、電線損失I²R比1.56倍削減）。

③蛍光灯安定器の力率改善：高力率形蛍光灯はコンデンサ内蔵で力率0.85以上。低力率形は0.5程度で電気事業法上の力率割増対象。

④電動機の力率：誘導電動機は固有に遅れ力率（軽負荷で0.5、定格負荷で0.85前後）。インバータ制御では力率1付近を維持。

【類問への応用】 同じ回路で電源電圧を200Vに変えると、I_Rは8A、I_Xは6Aに比例増加（R・X一定）、消費電力は4倍の1600Wに。並列回路ではP∝V²（電力＝電圧の2乗に比例）の関係を覚えておくと類問対応が早い。電験三種では同様の並列回路でアドミタンス計算、複素電力S=VI*が問われる。