第二種電工 電気の基礎理論 問8：電気の基礎理論

水を温めるのに必要な熱量は「比熱×質量×温度上昇」で計算する基本問題。水90kg、比熱4.2kJ/(kg・K)、温度上昇20K、熱効率100%。熱量Q=4.2×90×20=7560kJ。これを電力量[kW・h]に換算するには3600で割る（1kW・h=3600kJ）。電力量=7560÷3600=2.1kW・h（正答ウ）。電気給湯器やポットの設計、電気代計算の基礎。kiso_07（60kg版）と同型問題で、質量だけ違う。問題のパターンを覚えれば一瞬で解ける典型問題。

電熱器による水加熱の電力量計算。条件：質量m=90kg、比熱c=4.2kJ/(kg・K)、温度上昇ΔT=20K、熱効率η=100%。

【熱量計算】 Q=m×c×ΔT=90×4.2×20=7560kJ

【単位変換】 1kW・h=1000W×3600s=3,600,000J=3600kJ。したがって電力量W=7560÷3600=2.1kW・h（正答ウ）。

【類問との対比】 kiso_07は60kg条件で1.4kW・h、本問の90kg条件は2.1kW・hで、質量比60:90=2:3に対し電力量比1.4:2.1=2:3と完全に比例。この比例関係を見抜けば再計算不要。

【実務的意義】 90kg≒90Lの水を20K（例：20℃→40℃）昇温するのに2.1kW・hの電力が必要。1500W電気給湯器なら2.1÷1.5=1.4時間。電気代は2.1×27=約57円。実機ではη≒0.9（90%）なので必要電力量≒2.33kW・h。ヒートポンプ式給湯エコキュート（COP=4）では実消費0.53kW・hまで圧縮可能で、給湯費用削減に直結。

本問はkiso_07（60kg条件）と同型の水加熱電力量問題で、質量パラメータのみ変更された類問。第二種電気工事士試験では同論点が年度を変えて繰り返し出題されるため、計算手順の習熟が得点直結する。

【計算手順の標準化】

①熱量算出：Q[kJ] = m[kg] × c[kJ/(kg・K)] × ΔT[K]

②電力量換算：W[kW・h] = Q[kJ] / 3600

③効率考慮：W_実[kW・h] = W / η（本問はη=1で無視可）

本問代入：Q=90×4.2×20=7560kJ → W=7560/3600=2.1kW・h（正答ウ）。

【物理的背景】

水の比熱4.2kJ/(kg・K)は、水1kgを1K温度上昇させるのに4.2kJ必要なことを意味する。これはエネルギー保存則の応用で、電気エネルギー→ジュール熱→水の内部エネルギー（温度上昇）と変換される。電熱器の発熱量はH=I²Rt=Pt[J]で、これと水が吸収する熱量Q=mcΔTが等しいとき熱効率100%。

【単位変換の徹底】

1cal=4.184J、水の比熱は1cal/(g・℃)=4.184kJ/(kg・K)。本問は4.2kJ/(kg・K)と近似値を用いており、これは試験用の簡易計算値。実用上は4.186kJ/(kg・K)が標準値。

1kW・h=3.6MJ=3600kJ、1Wh=3.6kJ、1J=1W・s。

【類問パターンの整理】

①質量を変える問題：本問とkiso_07の差。比例で対応。

②温度上昇を変える問題：ΔT=10K、30K等。比例で対応。

③効率を考慮：η=0.8、0.9等で電力量が1/ηに増える。

④時間を求める問題：P×t=Q から t=Q/P で時間計算。

⑤逆問題：水量・温度上昇から必要電力を求める。

【実務応用例】

①家庭用電気給湯器（4kW級）の容量設計：1日200kg×20K加熱→Q=16800kJ=4.67kW・h、1日約126円の電気代。

②工場プロセス用湯沸かし：1000kg×50K昇温→Q=210000kJ=58.3kW・h、ヒートポンプ採用で大幅削減。

③電気床暖房：1部屋8畳（13m²）×厚さ0.05m×温水比熱→必要熱量計算→電力契約容量決定。

④オール電化住宅の電力契約設計：給湯・暖房・調理の電力量合計から契約kVA決定。

【関連法令・規格】

①電気事業法施行規則：電熱器の表示義務（定格電力・周波数）

②電気用品安全法：電熱器具のPSE表示

③省エネ法：家電製品の年間消費電力量表示義務

④JIS C 9220：電気給湯器の効率測定方法

電験三種では「発電と熱効率」「ボイラの伝熱量計算」「タービン入熱量」で同様の熱量計算が高度化して出題される。第二種電気工事士の本問パターンを盤石にしておくことが、上位資格への布石となる。