第二種電工 電気の基礎理論 問11：電気の基礎理論
（令和8年度（2026年度）試験対応・数値確認日 2026-06-12）
A，B 2 本の同材質の銅線がある。A は直径 1.6 mm，長さ100 m，B は直径3.2 mm，長さ 50 m である。A の抵抗はB の抵抗の何倍か。
- ア1
- イ2
- ウ4
- エ8正答
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電線の抵抗は「長さに比例、断面積（直径の2乗）に反比例」する。Aは直径1.6mm・長さ100m、Bは直径3.2mm・長さ50m。直径はBがAの2倍なので、断面積はB側が4倍。長さはAが2倍。抵抗R=ρL/Aの式で、A/Bの比を計算する。R_A∝100/(1.6²)、R_B∝50/(3.2²)=50/10.24。R_A/R_B=(100/2.56)÷(50/10.24)=39.06÷4.88=8倍（正答エ）。同じ銅線でも太さと長さで抵抗が大きく変わる、これが電線選定の基礎。
電線の抵抗計算問題。電線抵抗の公式 R=ρ×L/A（ρ=抵抗率、L=長さ、A=断面積）を使う。同材質なのでρは共通。断面積A=π×(D/2)²=πD²/4 なのでA∝D²。
【条件整理】
A：直径D_A=1.6mm、長さL_A=100m → R_A ∝ L_A/D_A² = 100/2.56 = 39.06
B：直径D_B=3.2mm、長さL_B=50m → R_B ∝ L_B/D_B² = 50/10.24 = 4.88
【抵抗比】 R_A/R_B = 39.06/4.88 = 8倍（正答エ）
【簡略計算】 R_A/R_B = (L_A/L_B) × (D_B/D_A)² = (100/50)×(3.2/1.6)² = 2×4 = 8倍。
【物理的意味】 Aの方が長さ2倍・直径半分（断面積1/4）→抵抗は2×4=8倍。電線が細く長いほど電気が流れにくい。実務では電線を細くしすぎると電圧降下と発熱が問題化。第二種電気工事士試験では電線太さと許容電流の関係（1.6mm→27A、2.0mm→35A等）も頻出。
電線抵抗の計算問題は、電気の基礎理論で最頻出の論点。第二種電気工事士・第一種電気工事士・電験三種で繰り返し問われる。
【基本式】
R = ρ × L / A [Ω]
ρ：抵抗率 [Ω・m]（銅:1.72×10⁻⁸、アルミ:2.82×10⁻⁸、20℃）
L：長さ [m]
A：断面積 [m²]
【断面積と直径の関係】
円形断面：A = π × (D/2)² = π×D²/4
A ∝ D²（断面積は直径の2乗に比例）
したがって R ∝ L/D²
【比の計算（簡略法）】
R_A / R_B = (L_A/L_B) × (D_B/D_A)²
= (100/50) × (3.2/1.6)²
= 2 × 2²
= 2 × 4
= 8倍（正答エ）
【直接計算による検算】
R_A = ρ×100/(π×(1.6×10⁻³/2)²) = ρ×100/(π×0.64×10⁻⁶) = ρ×100/(2.011×10⁻⁶)
R_B = ρ×50/(π×(3.2×10⁻³/2)²) = ρ×50/(π×2.56×10⁻⁶) = ρ×50/(8.042×10⁻⁶)
R_A/R_B = (100/2.011)/(50/8.042) = 49.73/6.218 = 8.0倍（一致）
【電線抵抗が大きい影響】
①電圧降下：V_drop = I×R。長く細い電線では電圧降下が大きく、末端機器が低電圧で正常動作しない。
②電線損失（ジュール熱）：P_loss = I²×R。抵抗が大きいほど発熱で電力ロス＆絶縁劣化。
③許容電流の制限：電線温度上昇限界から、太さごとに許容電流が決まる（1.6mm→27A、2.0mm→35A、2.6mm→48A、3.2mm→62A）。
④電線選定の3要素：許容電流・電圧降下・短絡保護。3条件全て満たす最細の電線を選ぶ。
【関連公式】
①温度補正：R_t = R_20[1+α(t-20)]、α_銅=0.00393/K。電線温度が上がると抵抗増（銅線20℃→60℃で約16%増）。
②導電率と抵抗率：σ=1/ρ。標準軟銅は導電率100%（IACS）、硬銅は97%、アルミは61%。
③表皮効果：高周波では電流が表面に集中し実効抵抗増。商用周波数50/60Hzでは無視可。
【類問パターン】
①長さ条件を変える：L_A=200m、L_B=50m、D_A=2mm、D_B=4mm→ R_A/R_B=(200/50)×(4/2)²=4×4=16倍
②直径条件のみ変える：L同じ、D_A=1.6mm、D_B=3.2mm→ R_A/R_B=4倍
③材質を変える：銅→アルミでρが約1.6倍、断面積1.6倍で同等抵抗。
【実務応用】
①電線選定の基本：内線規程で許容電流表参照、電圧降下2%以内、短絡保護B遮断器選定。
②延長コードの注意：細い電線・長距離でドライヤー等高電力機器を使うと発熱火災。
③配電線の太線化：都市部の電圧降下対策で200mm²、325mm²のCV線が使われる。
電験三種「電力管理」では配電線の損失計算、「機械」では電動機巻線の抵抗値計算で本論点が深化する。第二種で抵抗計算を盤石にしておくことが上位資格への布石。
本問は合格ナビが作成したオリジナル問題です（本試験問題の転載ではありません）。 根拠・出典：出典：令和5年度上期（午後） 第二種電気工事士 学科試験 問2（一般財団法人 電気技術者試験センター） 各根拠条文・規定は「e-Gov法令検索」（https://elaws.e-gov.go.jp/）で原文を確認できます。令和8年度（2026年度）試験基準日時点で施行されている法令・基準の数値を反映（数値確認日 2026-06-12）。
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執筆・監修：Zawa Lab（合格ナビ運営者情報） ／ 電気事業法・電気工事士法・電気用品安全法・電気設備技術基準・内線規程の出題範囲分析に基づきオリジナル問題と段差性のあるAI解説を作成しています。