第二種電工 令和5年度上期午後 問3｜電気の基礎理論

電力量W[kW・h]は、電圧V[V]×電流I[A]×時間t[h]÷1000で求まる。本問では電流15A、時間1時間30分（=1.5時間）、電力量4.5kW・hが分かっているので、電圧Vを逆算する。4.5=V×15×1.5÷1000という式を変形すると、V=4.5×1000÷(15×1.5)=4500÷22.5=200Vとなる。正答は（ウ）。

電力量の基本公式は W[kW・h] = V[V] × I[A] × t[h] ÷ 1000 である。これは瞬時電力P[W]=V×I（直流回路・抵抗負荷の場合）に時間tを掛けたものをkWh単位に換算した式にあたる。

本問の条件を整理すると、電流I=15A、時間t=1時間30分=1.5h、電力量W=4.5kW・hである。これを公式に当てはめると、

4.5 = V × 15 × 1.5 ÷ 1000

4.5 × 1000 = V × 22.5

V = 4500 ÷ 22.5 = 200[V]

よって抵抗に加えた電圧は200Vであり、正答は（ウ）。この種の問題は、単位（kW・hとW、時間の分→時への換算）を正しく揃えることが最初のつまずきどころになりやすい。

本問は電力・電力量・時間の関係式を扱う基本計算問題で、第二種電気工事士の「電気の基礎理論」分野で頻出のパターンである。

【電力と電力量の関係】

電力P[W]は単位時間あたりのエネルギー消費率であり、直流回路や交流の抵抗負荷（力率1）では P = V × I で表される。電力量W[Wh]は、その電力を時間tだけ消費したときの総エネルギー量で、W = P × t = V × I × t と表せる。単位をkWhにする場合は1000で割る。

【本問の計算プロセス】

既知の値: I=15A, t=1.5h, W=4.5kWh

未知の値: V

公式 W = V × I × t ÷ 1000 を V について解くと、

V = W × 1000 ÷ (I × t) = 4.5 × 1000 ÷ (15 × 1.5) = 4500 ÷ 22.5 = 200V

検算として、V=200V, I=15A, t=1.5hを公式に代入すると、W = 200 × 15 × 1.5 ÷ 1000 = 4500 ÷ 1000 = 4.5kWhとなり、条件と一致する。

【単位換算の注意点】

本問のような計算問題では、「1時間30分」を「1.5時間」に正しく変換できるかが最初の関門になる。分を60で割って時間に直す（30分÷60=0.5時間）ことを忘れると、答えが大きくずれる。また、kW・h（キロワット時）とWh（ワット時）の単位を混同すると1000倍のズレが生じるため、公式の中でどの単位系を使っているかを常に意識する必要がある。

【関連する頻出計算パターン】

この分野では、電力量から電圧・電流・時間のいずれかを逆算する問題のほか、電気料金の計算（電力量×単価）、抵抗の発熱量（ジュール熱 Q=I²Rt）を絡めた問題も頻出する。電力[W]・電流[A]・電圧[V]・抵抗[Ω]の関係（オームの法則 V=IR、電力公式 P=VI=I²R=V²/R）を組み合わせて解く問題が多いため、これらの公式を相互に変形できるようにしておくことが得点力に直結する。第一種電気工事士や電験三種でも、より複雑な回路（三相交流・力率を含む電力計算）として同種の考え方が発展的に出題される。