第二種電工 令和6年度上期 問5｜電気の基礎理論

図の負荷は、10Ωの抵抗3本が真ん中の1点に集まる「Y（スター）結線」です。Y結線では、1本の抵抗にかかる電圧は線間電圧200Vの 1/√3 倍で、200÷1.73≒115.5V。抵抗1本に流れる電流は 115.5÷10≒11.6A。Y結線では、線を流れる電流Iと抵抗を流れる電流は同じなので、I＝11.6A。正答はイです。

【図の読み取り】

・結線：10Ω が3本、中央の1点に集まる → Y結線

・負荷は抵抗のみ（コイルなし）

・電源：3φ3W、線間電圧 200V

【計算】

①相電圧 E ＝ V/√3 ＝ 200/√3 ≒ 115.5 V

②相電流 ＝ E/R ＝ 115.5/10 ≒ 11.55 A

③Y結線では 線電流＝相電流 → I ≒ 11.6 A（イ）

【選択肢の見分け】

・20.0A（エ）：線間電圧 200V をそのまま 10Ω にかけた誤り（Δ結線の相電流に当たる値）。

・8.3A（ア）・14.3A（ウ）：この回路のどの量とも一致しない値です。迷ったら「200V÷√3÷10Ω」の1本の式に戻ります。

√3 で割るのは「Y結線の相電圧」を出すときの1回だけです。

【Y結線の関係】

Y結線では 線間電圧 V＝√3×相電圧 E、線電流＝相電流。対称三相（3相とも同じ負荷）なので中性点の電位は0となり、各相は「相電圧 E が負荷1本にかかる単相回路」として独立に計算できます。

【計算】

E ＝ 200/√3 ≒ 115.5 V

I ＝ E/R ＝ 200/(√3×10) ＝ 20/√3 ≒ 11.55 ≒ 11.6 A（イ）

【検算（電力）】

P ＝ 3×I²×R ＝ 3×(11.55)²×10 ≒ 4.0 kW、公式 P ＝ √3×V×I ＝ √3×200×11.55 ≒ 4.0 kW（力率1）で一致します。

【Δ結線との比較】

同じ 10Ω 3本をΔ結線にすると、相電流 200/10 ＝ 20A、線電流 20√3 ≒ 34.6A、電力 12kW となり、Y結線の3倍です。図の結線（中央の1点に集まるか、三角形か）を最初に確かめることが、この種の問題の要点です。