第二種電工 電気の基礎理論 問16：電気の基礎理論

※本問は図中の負荷インピーダンス情報が抽出時に欠落した図必須問題。kiso_05・kiso_15と同型で、三相3線式線間電圧200Vにおける線電流Iを求める典型問題。正答イ=11.6Aから推定すると、Y結線でR=8Ω・X=6Ω（Z=10Ω）の負荷構成、または Δ結線で Z=30Ω 程度の負荷構成。三相電流計算の基本は「結線方式の判定→相電流算出→線電流換算」の3ステップ。Y結線なら線電流＝相電流、Δ結線なら線電流＝√3×相電流。

※本問は図情報必須のためテキストのみでは確定解説不可。kiso_15と同条件の三相3線式電流計算問題。正答イ=11.6Aから逆算すると、Y結線でR=8Ω・X=6Ωの直列負荷構成と推定。

【推定回路の計算】

線間電圧V_L=200V → 相電圧V_p=200/√3≒115.5V（Y結線）

相インピーダンスZ=√(R²+X²)=√(64+36)=10Ω

相電流I_p=V_p/Z=115.5/10=11.55A

線電流I_l=I_p=11.55A≒11.6A（正答イ）

【別解：Δ結線・Z=30Ω の場合】

相電圧V_p=線間電圧200V

相電流I_p=200/30=6.67A

線電流I_l=√3×I_p=√3×6.67=11.55A≒11.6A（同じ結果）

【三相回路の電流計算公式】

①Y結線：I_l=I_p=V_p/Z=V_L/(√3×Z)

②Δ結線：I_l=√3×I_p=√3×V_L/Z

【類問との連関】 kiso_05・kiso_15と同正答11.6A。出題側のテンプレ問題で、年度を超えて繰り返し出題される定番論点。

※本問は図情報必須のため確定解説不可。kiso_15と同パターンの三相3線式線電流計算問題で、年度を超えて頻出する典型論点。

【正答11.6A の意味とパターン】

三相電流11.6Aは、200V線間電圧条件で以下の組合せのいずれか：

①Y結線・Z=10Ω：相電圧V_p=115.5V、I_p=I_l=11.55A

②Δ結線・Z=30Ω：相電圧V_p=200V、I_p=6.67A、I_l=11.55A

③Y結線・Z=10Ω・R=6Ω・X=8Ω（cosφ=0.6）：同じZなので I_l=11.55A

【三相回路の電流換算ルール】

| 結線 | V_L とV_p の関係 | I_L とI_p の関係 |

|---|---|---|

| Y結線 | V_L = √3×V_p | I_L = I_p |

| Δ結線 | V_L = V_p | I_L = √3×I_p |

電圧で√3倍違い、電流でも√3倍違う。Y結線とΔ結線は「電圧・電流の√3倍がクロス」している。

【Y-Δ等価変換】

同じインピーダンスZ_pの負荷を、Y結線とΔ結線で接続を切り替えたとき：

• Z_Y（Y側のインピーダンス）= Z_Δ/3 → 同じ負荷を「Y換算インピーダンス」で表す
• 消費電力P_Δ = 3×P_Y（Δ結線はY結線の3倍消費）

これは三相誘導電動機のY-Δ始動の根拠：始動時Y結線で線電流1/3に抑制、加速完了後Δ接続で全電力供給。

【系統解析】

本問のような典型問題では、図情報があれば以下の手順で確実に解ける：

①図中の負荷R・X・結線を読み取り

②相電圧V_pを算出（Y：V_L/√3、Δ：V_L）

③相インピーダンスZ=√(R²+X²)

④相電流I_p=V_p/Z

⑤線電流I_l（Y：I_p、Δ：√3×I_p）

⑥cosφ=R/Z、P=√3×V_L×I_l×cosφ

【実務応用】

①三相誘導電動機の定格電流：銘板表示は線電流値。配線用遮断器・電線太さ・電動機保護リレーの選定根拠。

②変圧器の容量計算：S=√3×V_L×I_L、容量[kVA]から線電流逆算。50kVA・200V→I_L=144A。

③三相分電盤の主開閉器：合計負荷電流から余裕係数1.25を掛けて選定。

④電流不平衡の検査：3線の電流差が5%以内が原則（JEAC 8001規定）。不平衡大→中性線過電流、変圧器損失増。

⑤キュービクル受電：高圧6.6kV側の電流＝（容量[kVA]）/(√3×6.6kV)。

【関連法令・基準】

①電気設備技術基準：低圧電動機回路の過負荷保護

②内線規程JEAC 8001：三相動力回路の電線太さ・遮断器選定表

③JIS C 4034：三相誘導電動機の定格電流・効率規定

④JEM 1248：高圧キュービクル設備の標準

電験三種では同論点が「複素電力S=VI*」「対称座標法」「短絡電流計算」で深化する。第二種で三相回路の√3倍関係を瞬時に運用できるようにしておくことが、電気主任技術者・電気施工管理技士への基礎となる。本問のテキスト抽出版では図情報欠落で確定不可だが、他の図情報完備問題（kiso_02、kiso_04、kiso_09、kiso_14）で関連論点を網羅学習されたい。