第二種電工 電気の基礎理論 問18：電気の基礎理論

ジュール熱の計算問題。抵抗器に100V印加して5A流れている。消費電力P=V×I=100×5=500W=0.5kW。1時間30分は1.5時間=5400秒。発生する熱量Q=P×t=500W×5400秒=2,700,000J=2700kJ（正答ウ）。電流が流れて抵抗で発生する熱を「ジュール熱」と呼び、電熱器・電気こたつ・電気ストーブの原理。電力×時間で熱量を計算する基本パターン。1Wの仕事を1秒続けると1Jの熱が出る。

ジュール熱（抵抗発熱量）の計算問題。電気エネルギー→熱エネルギー変換の基本。

【計算式】

①消費電力：P = V × I = 100 × 5 = 500W

②時間（秒換算）：1時間30分 = 1.5h = 5400s

③熱量：Q = P × t = 500W × 5400s = 2,700,000J = 2700kJ（正答ウ）

【別解：時間をhのまま計算】

電力量W = P × t = 0.5kW × 1.5h = 0.75kW・h

熱量Q = W × 3600 = 0.75 × 3600 = 2700kJ（一致）

【ジュール熱の公式】

H = I²Rt = VIt = (V²/R)t [J]

本問では V=100V、I=5A、t=5400s → H = 100×5×5400 = 2,700,000J = 2700kJ

【単位整理】

1W・s = 1J、1kW・s = 1kJ

1W・h = 3600J = 3.6kJ、1kW・h = 3600kJ = 3.6MJ

【実務的意義】

電熱器・電気こたつ・電気給湯器・電気ヒータ等の発熱量計算の基本。電気こたつ500Wを8時間使用→4kW・h=14400kJの熱量。電気代換算（27円/kW・h）で約108円/日。

ジュール熱（電気抵抗での発熱量）の計算は、第二種電気工事士の基礎理論で必修論点。エネルギー保存則と単位変換の習熟が問われる。

【ジュール熱の基本公式】

H = I²Rt = VIt = (V²/R)t [J]

H：発熱量[J]、I：電流[A]、R：抵抗[Ω]、t：時間[s]、V：電圧[V]

3つの表現は全て等価で、与えられた情報に応じて使い分ける。

【本問の計算】

①電力：P = V×I = 100×5 = 500W

②抵抗値（参考）：R = V/I = 100/5 = 20Ω

③時間：t = 1.5h = 5400s

④熱量：H = VIt = 100×5×5400 = 2,700,000J = 2700kJ（正答ウ）

【単位系の徹底整理】

仕事率（電力）と仕事量（電力量・熱量）：

①1W = 1J/s（1秒間に1J仕事をする能力）

②1J = 1W・s（1Wを1秒続けたエネルギー）

③1Wh = 3600J、1kWh = 3.6MJ = 3600kJ

④1cal ≒ 4.184J、1kcal ≒ 4.184kJ

⑤水1kgを1K昇温に4.2kJ（≒1kcal）必要

【ジュール熱の物理】

電子が抵抗体内を移動するとき、原子格子と衝突して運動エネルギーを熱エネルギーに変換する。これがジュール熱の本質。電力P=VIは電源が単位時間に供給するエネルギー、抵抗ではこれが全て熱に変わる（電子の運動エネルギー保存なし）。

【類問パターン】

①時間条件を変える：1時間→2700/1.5×1=1800kJ

②電圧条件を変える：200V→電流10A維持なら熱量4倍の10800kJ

③抵抗の発熱限界：絶縁電線の許容温度（60℃/75℃/90℃）から逆算する許容電流計算

④水加熱効率計算：投入熱量2700kJで水60kg何度上昇？ΔT=Q/(mc)=2700/(60×4.2)≒10.7K

【実務応用】

①電熱器具の選定：

電気こたつ500W、電気カーペット400W、電気ストーブ800W等。コンセント容量1500W（15A）と比較し過負荷防止。

②電線温度上昇限界：

許容電流以下なら絶縁劣化なし。1.6mmIV線で27A限度、超過時の発熱量計算。H=I²Rt で発熱量算出、絶縁体の耐熱温度（IV線60℃、HIV線75℃、EM線90℃）と比較。

③短絡電流による電線溶断：

短絡電流1000A・継続時間0.1秒の場合、1.6mm線の発熱量＝1000²×0.0086×0.1=860J/m。電線温度上昇600℃以上で溶断。配線用遮断器の遮断時間（0.02秒以内）が電線保護の鍵。

④電気代計算：

電気こたつ500W×4時間×30日＝60kW・h、27円/kW・hで月額1620円。

【関連公式・法則】

①オームの法則：V=IR、P=VI=I²R=V²/R

②キルヒホッフの法則：節点電流則・閉路電圧則

③エネルギー保存則：入力電気エネルギー＝出力熱エネルギー＋他形態（光・運動）

④フーリエの熱伝導則：電線→空気への熱移動。冷却条件で許容電流が決まる

【関連法令・規格】

①電気設備技術基準：低圧屋内配線の許容電流規定

②内線規程JEAC 8001：電線太さ別許容電流表（周囲温度補正係数あり）

③JIS C 3307：IV電線の温度試験法

④電気用品安全法：電熱器具の表示義務

【電験三種への接続】

電験三種「電力」では発電機の出力計算（P=Tω）、発電所の熱効率（カルノーサイクル）、「機械」では電動機の出力（P=Tω）と電気入力の差として鉄損・銅損の計算で本論点が深化。第二種でジュール熱の基礎を盤石にしておくと、エネルギー保存則の応用が幅広く効く。