第二種電工 令和4年度下期午後 問1｜電気の基礎理論

図では、100Vの電池2個が上下に直列につながり、その真ん中（端子a側）が接地されて0Vになっています。上の電池の上端は＋100V、下の電池の下端は－100Vです。右側では40Ωと60Ωが直列に、この上端と下端の間（合計200V）につながっています。電流は 200÷(40＋60)＝2A。端子bは40Ωと60Ωの間なので、下端（－100V）から60Ωを上がると 2×60＝120V 高くなり、b＝－100＋120＝＋20V。aは0Vなので、a－b間の電圧は20V。正答はアです。

【図の読み取り】

・電池：100V×2 が直列。中央の節点が端子 a につながり、接地（0V）

・抵抗：40Ω（上）と 60Ω（下）が直列で、電池2個の両端（合計200V）につながる

・端子 b：40Ω と 60Ω の接続点

・a と b の間は開いている（電流は流れない）

【計算】

①電流 I ＝ 200/(40＋60) ＝ 2 A

②各点の電位（a＝0V 基準）：上端 ＋100V、下端 －100V

③b の電位 ＝ ＋100 － 40×2 ＝ ＋20 V（下からでも －100＋60×2 ＝ ＋20 V）

④a－b 間の電圧 ＝ |0 － 20| ＝ 20 V（ア）

【選択肢の見分け】

・40V（ウ）：60Ω の電圧 120V と 40Ω の電圧 80V の差（40V）を答えた誤り。正しくは b の電位と a の電位（0V）の差です。

・30V（イ）・50V（エ）：電位を書き込まずに見当で選ぶと迷う値です。

「各点の電位を接地点からの高さとして書き込む」と迷いません。

【電位で解く】

電圧は2点の電位の差です。接地点（a）を0Vとし、電池と抵抗を順にたどって電位を書き込みます。

・電池2個の直列：上端 ＋100V、中央 0V、下端 －100V（上の電池・下の電池ともに上が＋の向き）

・抵抗回路：上端→40Ω→b→60Ω→下端、両端の電位差 200V

・I ＝ 200/100 ＝ 2 A

・40Ω の電圧降下 80V → V_b ＝ 100 － 80 ＝ ＋20 V

・60Ω の電圧降下 120V → V_b － (－100) ＝ 120 で検算一致

V_ab ＝ V_a － V_b ＝ 0 － 20 ＝ －20 V。大きさは 20V（ア）。

【分圧の式で解く】

b の電位は「下端の電位＋全電圧×（下側の抵抗の割合）」＝ －100 ＋ 200×60/100 ＝ ＋20 V。

【つまずきやすい点】

・a と b は線でつながっていないので、ここには電流が流れません。a－b 間は「電圧計を当てる場所」と考えます。

・抵抗が上下で等しければ b も0Vになり電圧は0。40Ω と 60Ω の差（不平衡）が 20V を生んでいます。