第二種電工 電気の基礎理論 問22：電気の基礎理論

※本問は図必須の合成抵抗計算問題。設問テキストに抵抗値が反映されていないため確定解説不可。正答イ=2Ωから推察すると、複数の抵抗を直列・並列で組合せた回路で、端子a-b間から見た合成抵抗が2Ω。典型例：4Ωと4Ωの並列＝2Ω、または1Ω直列＋（2Ω||2Ω＝1Ω）＝2Ω等の構成。合成抵抗計算の基本は「内側から順に直列・並列をまとめる」。

※本問は図情報必須のためテキストのみでは確定解説不可。正答イ=2Ωから推察される合成抵抗回路の典型構成。

【正答2Ωのパターン例】

①4Ωと4Ωの並列＝4×4/(4+4)＝2Ω

②6Ωと3Ωの並列＝6×3/(6+3)＝2Ω

③1Ω直列＋（2Ω並列2Ω＝1Ω）＝2Ω

④3つの6Ωの並列＝6/3＝2Ω

【合成抵抗計算の基本式】

①直列：R_total = R_1 + R_2 + R_3 + ...

②並列（2つ）：R_total = R_1×R_2/(R_1+R_2)

③並列（n個）：1/R_total = Σ(1/R_i)

④同値n個並列：R_total = R/n

【解法手順】

①回路の最も内側にある直列・並列のペアを見つける

②それを1つの合成抵抗にまとめる

③次の階層に進む

④繰り返して最終的に1つの抵抗値にする

⑤Δ-Y変換が必要な場合は変換式を適用

合成抵抗は内線規程の電圧降下計算、絶縁抵抗測定、配線設計に必須の基礎技術。

※本問は図情報必須のため確定解説不可。正答イ=2Ωの合成抵抗計算問題、本サイトの代替学習として合成抵抗計算の総合解説を示す。

【合成抵抗計算の系統的アプローチ】

①基本公式の再確認：

• 直列：R_直 = ΣR_i
• 並列：1/R_並 = Σ(1/R_i)、または R_並 = (Σ(1/R_i))⁻¹
• 2並列短縮形：R_並 = R_1×R_2/(R_1+R_2)
• n個同値並列：R_並 = R/n

②解法の3段階：

• 第1段階：最も内側の直列・並列の組をまとめる
• 第2段階：得られた合成抵抗を含む次の階層を解く
• 第3段階：最終的に1つの抵抗値にまとめる

【正答2Ωの典型回路パターン】

①4Ωと4Ωの並列のみ → 2Ω

②6Ωと3Ωの並列のみ → 2Ω

③1Ω直列＋（2Ω並列2Ω）→ 1+1=2Ω

④3つの6Ωの並列 → 2Ω

⑤8Ω・4Ω・2Ω・1Ωの直並列混在で2Ω

【Δ-Y変換の応用】

複雑なメッシュ回路（ブリッジ等）では、Δ-Y変換で簡素化：

Δ→Y変換：

R_a = R_ab×R_ca/(R_ab+R_bc+R_ca)

R_b = R_ab×R_bc/(R_ab+R_bc+R_ca)

R_c = R_bc×R_ca/(R_ab+R_bc+R_ca)

Y→Δ変換：

R_ab = (R_a×R_b+R_b×R_c+R_c×R_a)/R_c

【ブリッジ回路の平衡判定】

ホイートストンブリッジで、4つの抵抗R_1・R_2・R_3・R_4と中央検流計の構成：

平衡条件：R_1×R_4 = R_2×R_3

このとき中央素子に電流が流れず、ブリッジ部の合成抵抗は (R_1+R_3)||(R_2+R_4) で計算可。

【複雑回路の系統解法】

①ノード解析法：各節点電位を未知数、KCL立式

②メッシュ解析法：各閉路電流を未知数、KVL立式

③テブナンの定理：任意2端子網を等価電源と内部抵抗に置換

④ノートンの定理：等価電流源と並列抵抗に置換

⑤重ね合わせの理：複数電源を1つずつ取り出し最後に合算

【実務応用】

①絶縁抵抗測定：絶縁抵抗計（メガー）で1線対大地・線間の絶縁を測定

②接地抵抗測定：接地抵抗計でA・B・C・D種接地工事の規定値以下を確認

③配線抵抗計算：電線長×抵抗率/断面積で配線抵抗を算出、電圧降下を予測

④電流分布の予測：並列負荷の電流配分計算（電流分流の式）

【関連法令・規格】

①電気設備技術基準：絶縁抵抗値（300V以下0.1MΩ、150V以下0.2MΩ等）

②内線規程JEAC 8001：接地抵抗値（A種10Ω、B種計算値、C種10Ω、D種100Ω）

③JIS C 1302：絶縁抵抗計の規格

【類問パターン】

①単純並列：2Ω||3Ω||6Ω → 1Ω

②直並列混在：3Ω直列＋（4Ω||4Ω）＝3+2=5Ω

③ブリッジ：平衡時は中央素子無視可

④Δ-Y変換が必要な例：5-Ω星形を6Ω三角形に変換

【電験三種への接続】

電験三種「理論」では同論点が「直流回路の網解析」「線形回路網の系統解析」として詳細化。インピーダンス計算（抵抗＋リアクタンス）に拡張すれば交流回路の合成インピーダンス計算と同じ手順。第二種で合成抵抗の基本公式と解法手順を瞬時に運用できることが、上位資格・配線設計実務への基礎。本問のテキスト抽出版では図情報欠落で確定解説不可だが、典型パターン（4Ω||4Ω=2Ω、3Ω||6Ω=2Ω）を覚えておけば年度違いの類問に強くなる。