第二種電工 電気の基礎理論 問23：電気の基礎理論

※本問は図必須で、設問テキストに回路構成が反映されていない。8Ω抵抗の消費電力を求める問題で、正答イ=800W から推定すると、8Ω抵抗に流れる電流I=10A（P=I²R=100×8=800W）の構成。電源200Vが回路全体にかかり、8Ω抵抗を含む経路に10A流れる典型回路。消費電力の基本式：P=VI=I²R=V²/R。電源電圧と回路構成から該当素子の電圧・電流を求めて代入する手順。

※本問は図情報必須のためテキストのみでは確定解説不可。8Ω抵抗の消費電力を求める問題、正答イ=800W。

【正答800Wの典型回路パターン】

電源200V、8Ω抵抗に流れる電流I=10A → P=I²R=10²×8=800W

これは8Ω抵抗にかかる電圧V=I×R=10×8=80V、または P=V²/R=80²/8=800W で検算。

【典型回路例】

①直列RL回路でZ=20Ω（R=8Ω+X_L=18.3Ω程度）・I=10A

②直列回路で8Ω＋12Ω＝20Ω、200V÷20Ω=10A、8Ω側P=800W

③並列回路で8Ωに10A配分される構成

【消費電力の3つの公式】

①P=V×I（電圧×電流）

②P=I²×R（電流²×抵抗）

③P=V²/R（電圧²/抵抗）

直列回路では各素子に同じ電流が流れるのでP=I²Rが便利。並列回路では各素子に同じ電圧がかかるのでP=V²/Rが便利。

※本問は図情報必須のため確定解説不可。8Ω抵抗の消費電力計算問題、正答イ=800Wの一般論を整理。

【消費電力計算の3公式】

P[W] = V[V] × I[A] = I²[A²] × R[Ω] = V²[V²] / R[Ω]

抵抗素子の場合、3公式は全て等価。与えられた情報に応じて使い分ける：

• 電圧と電流：P=VI
• 電流と抵抗（直列回路で電流共通）：P=I²R
• 電圧と抵抗（並列回路で電圧共通）：P=V²/R

【正答800Wの導出パターン】

パターンA（直列RL回路）：

電源200V、R=8Ω、X_L=（適切な値）の直列回路で、Z=20Ω→I=10A→P=I²R=800W

例：X_L=18.33Ω、Z=√(8²+18.33²)=20Ω、I=200/20=10A、P_R=10²×8=800W

パターンB（並列分配）：

電源200V、8Ωと12Ωの並列で各々に分配。並列なら8Ωに200/8=25A、P=200×25=5000W（不一致）

8Ωが他抵抗との直列の一部で電流10Aの場合のみP=800W成立。

パターンC（純抵抗直列）：

電源200V、8Ω＋12Ω＝20Ω直列、電流I=200/20=10A、8Ωの消費電力P=I²×R=10²×8=800W。残り12ΩはP=10²×12=1200W、全体合計P_全=10²×20=2000W＝V×I=200×10=2000W（一致）。

【交流回路の有効電力】

直列RL/RC回路の場合：

P_有効 = I²×R（抵抗成分のみが電力消費）

P_皮相 = V×I = I²×Z

P_無効 = I²×X（リアクタンス成分は往復のみ）

力率 cosφ = R/Z = P_有効/P_皮相

並列RL/RC回路の場合：

P_有効 = V²/R = V×I_R

P_無効 = V²/X = V×I_X

P_皮相 = V×I = V×√(I_R²+I_X²)

【消費電力の物理的意味】

抵抗での消費電力 = ジュール熱として散逸する電力 = エネルギー保存則で熱・光・運動に変換される。

リアクタンスでの「消費電力」 = 0（往復のみ）

• コイル：磁界エネルギーを蓄積→放出
• コンデンサ：電界エネルギーを蓄積→放出

電源から見ると、皮相電力S=VIだけ流れているが、有効電力Pだけが実際の仕事に使われる。

【実務応用】

①電気代計算：

消費電力[kW] × 使用時間[h] × 単価[円/kWh] = 電気代

例：800W冷蔵庫を24時間使用→800×24=19200Wh=19.2kWh、27円/kWh→518円/日

②電線温度上昇：

電線抵抗R_線 × I² = 電線損失P_loss。電線温度上昇は許容電流規定の根拠。

1.6mm IV線で27A許容、I=27A以下なら電線温度60℃以下を維持。

③変圧器の損失：

無負荷損（鉄損P_i：磁束変化による渦電流・ヒステリシス損）＋負荷損（銅損P_c：巻線抵抗×電流²）

効率η = 出力P_out/(P_out+P_i+P_c)

④電動機の効率：

入力電力P_in（電気） = 機械出力P_out ＋ 銅損 ＋ 鉄損 ＋ 機械損

誘導電動機効率：5kW級75%、50kW級91%、500kW級95%

【類問パターン】

①電流を求める：P=I²R から I=√(P/R)

②電圧を求める：P=V²/R から V=√(PR)

③抵抗を求める：P=V²/R から R=V²/P

④時間あたりエネルギー：W=P×t、ジュール熱H=Pt=I²Rt

⑤効率計算：η=P_出力/P_入力

【関連法令・規格】

①電気事業法施行規則：電力需給契約の契約電力規定

②JIS C 4034：誘導電動機の効率規格

③JIS C 4304：油入変圧器の効率規格

④電気設備技術基準：低圧屋内配線の容量制限

【電験三種への接続】

電験三種「電力」では発電所の効率計算、送配電損失、「機械」では電動機・変圧器の損失分析が問われる。第二種で消費電力公式P=VI=I²R=V²/R を瞬時に切り替えられることが、上位資格・電気設計実務への基礎。本問のテキスト抽出版では図情報欠落で確定解説不可だが、論点としては消費電力計算の基本パターンとして頻出する。