第二種電工 電気の基礎理論 問61：電気の基礎理論

三相交流の 3 つの電圧は、常に 120° ずつ位相がずれた正弦波。3 つを足し合わせると互いに打ち消し合い、常にゼロになる（正答イ）。アは「90°」と書いてあるが正しくは「120°」で誤り。ウは 2 線入れ替えで「回転方向が逆転」するのが正しく、速度は変わらない（逆転する）。エについては正相でも逆相でも三相電力 P = √3×V_L×I_L×cosφ は電力の大きさとしては同じ（回転方向が逆になるだけ）。三相交流の最も根本的な性質「3 電圧の和 = 0」はキルヒホッフの法則とも関連する重要知識。

三相交流の相順と基本性質に関する正誤判定問題。

【正答イの根拠：三相電圧の瞬時値の和】

v_a(t) = V sin(ωt)

v_b(t) = V sin(ωt - 120°)

v_c(t) = V sin(ωt - 240°)

和：v_a + v_b + v_c = V[sin(ωt) + sin(ωt-120°) + sin(ωt-240°)]

三角関数の和の公式または複素数で計算すると、

sin(ωt) + sin(ωt-120°) + sin(ωt-240°) = 0（任意の t で成立）

フェーザ表示：V_a + V_b + V_c = V∠0° + V∠(-120°) + V∠(120°) = 0 ✓

【各選択肢の詳細判定】

ア（位相差 90°）：誤り。三相交流の各相の位相差は 120°（= 360°/3）。

　90° 位相差は 4 相交流または 2 相（直交）交流の場合。

イ（電圧の和 = 0）：正答。三相対称系では常に成立。

ウ（2 線入れ替えで速度 2 倍）：誤り。

　2 線を入れ替えると相順が逆になり（正相→逆相）、回転磁界の回転方向が逆転する。

　電動機は逆方向に回転（回転速度の大きさは変わらない）。逆転保護回路が重要。

エ（正相と逆相で電力が異なる）：誤り。

　三相電力 P = √3 V_L I_L cosφ は電圧・電流の大きさと力率のみに依存し、

　相順（正相/逆相）によって変わらない。変わるのは回転方向のみ。

三相交流の相順（位相順序・相序）は電動機の回転方向制御・保護継電器の設定・接地設計に深く関わる。理論的背景と実務応用を体系的に整理する。

【三相交流の位相順序（相序）】

正相順（正相・R-S-T 順）：

v_R(t) = V sin(ωt)、v_S(t) = V sin(ωt - 120°)、v_T(t) = V sin(ωt - 240°)

→ R → S → T の順に電圧ピークが現れる（時計回り相序）

逆相順（逆相・R-T-S 順）：

v_R(t) = V sin(ωt)、v_T(t) = V sin(ωt - 120°)、v_S(t) = V sin(ωt - 240°)

→ R → T → S の順に電圧ピーク（反時計回り相序）

日本の電力系統では正相（R-S-T）に統一されている。

【回転磁界と相序の関係】

三相誘導電動機の固定子（ステータ）に三相交流を流すと、電気角 120° ずつ配置した巻線が作る磁界が合成されて「回転磁界」になる。

正相接続：回転磁界が一方向（例：時計回り）に回転 → ローター（回転子）も同方向に回転

逆相接続（2 線入れ替え）：回転磁界が逆方向（反時計回り）に回転 → ローターも逆回転

応用：

①コンベア・ポンプ・ファン：正転方向を確認してから接続

②誤って逆相接続した場合：インバータ（VFD）で正転指令を出しても逆転する

③逆相保護リレー（52R）：相順を検出し、逆相の場合は接触器を開放して電動機を保護

【相序検出器（相順計）】

三相交流の相序を確認する測定器：

①電球式相順計：3 個の電球を Δ 接続し、点灯パターンで相順を判断（正相では特定の電球が明るくなる）

②デジタル相順計：クランプ測定で R-S-T の電圧ピーク順序を自動判定

③インバータの表示：多くのインバータが入力側の欠相・逆相を自動検出して警報

電気工事士の実技では、三相モーターの配線後に正転方向を確認するための「試運転と逆転判定」が重要なスキル。

【三相電力が相序に依存しない理由】

有効電力 P = √3 × V_L × I_L × cosφ

この式は電圧・電流の大きさ（絶対値）と力率（cosφ）のみで決まり、相序（位相の進む順序）には依存しない。これはエネルギーが「電圧×電流の時間積分」であり、位相順序が変わってもエネルギー変換量は同じであることに対応する。

ただし、逆相接続による影響：

①誘導電動機：逆転（機械的エネルギーの向きが逆）

②電力計（有効電力）：符号は変わらない

③位相計（力率計）：正相/逆相で指示が異なる場合がある（指示の向きが変わる）

【三相 3 相 4 線式の接地と保護】

三相 4 線式では中性点（N 点）を接地（B 種接地）して、各相の対地電圧を V_L/√3 に固定する。これにより：

①一相が地絡しても他相の電圧は維持される（地絡電流が明確に流れ保護継電器が検出可）

②対地電圧が明確（100V や 115V）になり絶縁設計の基準が決まる

非接地系（中性点接地なし）：一相地絡時に地絡電流が微小で検出困難。船舶・病院・独立した機械設備（絶縁監視装置 GR が必要）で使われる。

【ゼロ相序成分（対称座標法）】

三相電圧を正相（正シーケンス）・逆相（逆シーケンス）・零相（ゼロシーケンス）成分に分解する方法（対称座標法）：

V_a = V₁ + V₂ + V₀（正相 + 逆相 + 零相）

V_b = a²V₁ + aV₂ + V₀（a = e^(j120°) = -0.5 + j0.866）

V_c = aV₁ + a²V₂ + V₀

平衡三相（正相のみ）：V₂ = V₀ = 0

一相地絡時：V₀ ≠ 0（零相電圧が発生 → 地絡継電器で検出）

逆相のみの場合：V₁ = V₀ = 0、V₂ ≠ 0

この対称座標法は電験三種「理論」の高難度問題・電力系統の保護継電器（方向性地絡継電器・逆相電流継電器）の設計理論として重要。

【電験三種への接続】

電験三種「理論」：対称三相回路・対称座標法（正相・逆相・零相）が高難度出題。「機械」：三相誘導電動機の逆相制動（プラッギング）・単相等価回路での逆相成分の扱い。「電力」：地絡事故の零相電流・保護継電器の協調。第二種電気工事士では「三相電圧の和 = 0」と「2 線入れ替えで逆転（速度変化なし）」の 2 点を確実に覚えることが基礎。