第一種電工 電気の基礎理論 問21：電気の基礎理論

平成30年度（午後）第一種電気工事士 問4（電気の基礎理論）。選択肢205/210/215/220、正答ウ（215）。電圧降下の計算問題。電圧降下ΔV=IR cosφ+IX sinφで計算した後、受電端電圧＝送電端電圧−電圧降下となる。送電端220Vから電圧降下5Vが生じると受電端=215V（正答ウ）。電圧降下の計算では抵抗成分と誘導性リアクタンス成分を別々に計算してから合算する。

平成30年度（午後）第一種電気工事士 問4（電気の基礎理論）。電圧降下・受電端電圧の計算問題。選択肢205/210/215/220、正答ウ（215）。

【電圧降下の計算公式（単相2線式）】

ΔV = 2(IR cosφ + IX sinφ) [V]

・I：電流 [A]

・R：抵抗 [Ω]

・X：リアクタンス [Ω]

・cosφ：力率（sinφ：無効率）

【受電端電圧の計算】

V_r = V_s - ΔV

・V_s：送電端電圧

・V_r：受電端電圧

【正答215Vへの計算例】

V_s = 220V、ΔV = 5V の場合：

V_r = 220 - 5 = 215 V（正答ウ）

電圧降下5Vの原因：I=10A・R=0.25Ω・cosφ=1.0（純抵抗負荷）

→ ΔV = 2×10×0.25×1.0 = 5 V

【選択肢の意味】

220：送電端電圧（降下なし・誤）

215：受電端電圧（正答）

210：電圧降下10V（ΔVを誤計算した場合）

205：電圧降下15V（さらに誤計算）

電圧降下・受電端電圧の計算は配電設計の最重要論点の一つ。正答215V（V_s=220V・ΔV=5V）のパターンを題材に、実務設計への応用を解説する。

【電圧降下の精密計算】

近似式（第一種電気工事士レベル）：

ΔV ≈ I(R cosφ + X sinφ) × 2（単相）または × √3（三相）

精密式（フェーザ計算）：

V_r = |V_s - Z̄I|（フェーザの差）

許容電圧降下：

内線規程：引込口から最遠端まで2%（電灯）または4%（動力）以内

200V系では最大4V（電灯）または8V（動力）

【本問（V_s=220V・V_r=215V・ΔV=5V）の詳細】

ΔV = V_s - V_r = 220 - 215 = 5 V

電圧降下率 = 5/220 × 100 = 2.27%（電灯系2%をやや超過→対策が必要な例）

【電圧降下改善の対策手順】

①電線の断面積を大きくする（R∝1/A で降下低減）

②受電点に近い場所に変圧器・分電盤を設置（線路長l短縮）

③力率改善（cosφ↑→ sinφ↓→IX sinφ成分を低減）

④電線の材質変更（銅→銅合金・Al→Cu）

【三相3線式での計算】

ΔV = √3 × I × (R cosφ + X sinφ)

V_r = V_s - √3 × I × (R cosφ + X sinφ)

同じ電力を三相で送ると単相に比べ電流が約1/√3になり電圧降下も小さくなる（三相の優位性）。

【電験三種への接続】

電験三種「電力」では長距離送電線の電圧降下・電力損失・電圧安定性（フェランチ効果・電圧崩壊）、調相設備（進相コンデンサ・SVC・STATCOM）による電圧制御が出題される。第一種電気工事士の電圧降下計算はその最も基礎的な短距離・低圧系統向けの近似計算。