第一種電工 平成30年度午後 問4｜電気の基礎理論

図は、100Vの交流電源に、抵抗5Ω・コイル10Ω・コンデンサ10Ωの3つを並列につないだ回路です。並列なので、どれにも100Vがかかります。それぞれの電流は、抵抗が 100÷5＝20A、コイルが 100÷10＝10A、コンデンサが 100÷10＝10A です。ここで大切なのは、コイルの電流とコンデンサの電流は向き（位相）が正反対なので、打ち消し合って0になることです。残るのは抵抗の電流20Aだけなので、電源に流れる電流は20Aです。単純に足して40Aとしないよう注意しましょう。正答はウ（20A）です。

【各枝の電流（並列なので電圧はすべて100V）】

・抵抗：IR＝100/5＝20 A（電圧と同相）

・コイル：IL＝100/10＝10 A（電圧より90°遅れ）

・コンデンサ：IC＝100/10＝10 A（電圧より90°進み）

【合成】

ILとICは向きが正反対なので、差し引き IL − IC＝10 − 10＝0 A。

電源電流 I＝√(IR²＋(IL − IC)²)＝√(20²＋0²)＝20 A → 正答はウ。

【間違えやすい点】

・エ（30A）は IR＋IL のようにコイルだけを足した場合、40Aは3つを単純に足した場合の値です。交流の電流はベクトルで合成します。

・イ（10A）はコイルかコンデンサ1つの電流で、電源電流ではありません。

【並列共振の状態】

並列回路で XL＝XC のとき、コイルとコンデンサの電流は大きさが等しく位相が180°ずれるため、合計が0になります。これを並列共振といい、電源から見るとLとCの部分は電流が流れない（インピーダンスが無限大の）ように見えます。ただしLとCの間では10Aの電流が行き来しており、電源から見えないだけでエネルギーのやり取りは続いています。

【アドミタンスで確かめる】

並列回路は逆数（アドミタンス）で考えると整理できます。

・コンダクタンス G＝1/5＝0.2 S

・サセプタンス B＝1/XC − 1/XL＝1/10 − 1/10＝0 S

Y＝√(G²＋B²)＝0.2 S、I＝VY＝100×0.2＝20 A

【力率の意味】

電源電流20Aは電圧と同相なので、回路全体の力率は1（100％）です。高圧受電設備で進相コンデンサを設置するのは、まさにこの原理で、誘導性負荷（コイル）の遅れ電流をコンデンサの進み電流で打ち消し、電源から供給する電流を減らしています。本問はその極端な例（遅れ電流を完全に打ち消した状態）と見ることができます。

【注意点】

コンデンサの容量が大きすぎると、今度は進み電流が残って進み力率になり、電流はかえって増えます。力率改善では「打ち消し過ぎない」ことも重要です。