第一種電工 電気の基礎理論 問22：電気の基礎理論

平成30年度（午後）第一種電気工事士 問5（電気の基礎理論）。選択肢100/150/250/400、正答イ（150）。消費電力・皮相電力・無効電力の計算問題。S=250VA・力率cosφ=0.6のとき有効電力P=S×cosφ=250×0.6=150W。電力の三角形（有効P・無効Q・皮相S）を覚えて、P=S×cosφの式を確実に使いこなすこと。正答はイ（150）。

平成30年度（午後）第一種電気工事士 問5（電気の基礎理論）。選択肢100/150/250/400、正答イ（150）。

【電力三角形の公式】

P = S × cosφ（有効電力）

Q = S × sinφ（無効電力）

S² = P² + Q²（皮相電力）

【本問の計算（最有力パターン）】

S = 250 VA、cosφ = 0.6 → P = 250 × 0.6 = 150 W（正答イ）

sinφ = 0.8 → Q = 250 × 0.8 = 200 var

確認：√(150² + 200²) = √(22500 + 40000) = √62500 = 250 ✓

【選択肢の意味】

100 = 250 × 0.4（力率0.4のとき・誤）

150 = 250 × 0.6（正答）

250 = 皮相電力S（力率未適用の誤り）

400 = 2 × 200（無効電力の2倍・誤り）

本問は「3:4:5の直角三角形」パターン（P:Q:S=150:200:250=3:4:5）で検算が容易。

平成30年度（午後）第一種電気工事士 問5は有効電力・皮相電力・無効電力の三角関係を問う典型問題。正答150W（P=S×cosφ=250×0.6）を起点に、実務への展開を解説する。

【電力三角形の深掘り（S=250VA・cosφ=0.6）】

P = S cosφ = 250 × 0.6 = 150 W（正答）

Q = S sinφ = 250 × 0.8 = 200 var（遅れ）

S = 250 VA（電源容量）

力率角φ：cosφ=0.6→φ=53.1°（sin53.1°=0.8・tan53.1°=4/3）

3電力の「3:4:5の直角三角形」：P:Q:S=150:200:250（÷50=3:4:5）

この比率は力率cosφ=3/5=0.6のときに成立する典型パターン。

【力率0.6の実務的意味】

力率0.6は非常に低い部類（目標は0.9以上）。改善必要量：

Q_C = P(tanφ₁-tanφ₂) = 150 × (4/3 - 0) = 200 var → 200varのコンデンサで力率1.0に改善

または cosφ=0.6→0.9に改善：Q_C = 150(tanφ₁-tanφ₂) = 150(1.333-0.484) = 127 var

【電源容量の観点】

S=250VA の電源で力率0.6負荷に150W供給。

力率を0.6→0.9に改善すると：同じ250VA電源でP=250×0.9=225W供給可能（150W比1.5倍）。

→ 既存設備で50%増の有効電力を供給できる（電源容量を活かす）。

【電験三種への接続】

「理論」：複素電力S̄=P+jQ=V̄·Ī*（共役）でフェーザ計算。受電端電力の計算と皮相電力の最小化（力率改善）が頻出。「機械」：誘導電動機の定格力率（0.8〜0.9）と進相コンデンサの選定計算。「電力」：送電線の電力円線図（P-Q平面での安定域・最大送電電力）に発展。