第一種電工 令和2年度 問4｜電気の基礎理論

抵抗とリアクタンスが並列なので、どちらにも 96V がかかります。

・抵抗の電流：96 ÷ 12 ＝ 8A

・リアクタンスの電流：96 ÷ 16 ＝ 6A

この2つは位相が90°ずれているので、合計は足し算ではなく √(8² + 6²) ＝ 10A です。

皮相電力は 電圧 × 電流 ＝ 96 × 10 ＝ 960V・A。正答はウ。

正答：ウ（960V・A）

【手順】

① 並列回路なので各素子の電圧は電源電圧 96V

② 抵抗の電流 I_R = 96/12 = 8A（電圧と同相）

③ リアクタンスの電流 I_X = 96/16 = 6A（電圧から90°ずれる）

④ 全電流 I = √(I_R² + I_X²) = √(64 + 36) = 10A

⑤ 皮相電力 S = V × I = 96 × 10 = 960V・A

【ほかの選択肢が何の値か】

・576 ＝ 96 × 6：リアクタンス分だけの電力（無効電力 Q）

・768 ＝ 96 × 8：抵抗分だけの電力（有効電力 P）

・1344 ＝ 96 × (8+6)：電流を単純に足した誤り

どれも途中の値なので、「皮相電力＝電圧×全電流」を最後まで確かめます。

正答：ウ。 電力の三角形で全体を整理します。

【電力の三角形】

・有効電力 P = I_R² × R = 8² × 12 = 768W（＝V²/R = 96²/12）

・無効電力 Q = I_X² × X = 6² × 16 = 576var（＝V²/X = 96²/16）

・皮相電力 S = √(P² + Q²) = √(768² + 576²) = √(589824 + 331776) = √921600 = 960V・A

・力率 cosθ = P/S = 768/960 = 0.8

選択肢の 576・768 は Q と P そのものです。皮相・有効・無効の3つを取り違えないことが本問の要点です。

【並列回路と直列回路の違い】

・並列：電圧が共通 → 電流を直角に合成する（I² = I_R² + I_X²）

・直列：電流が共通 → 電圧（またはインピーダンス）を直角に合成する（Z² = R² + X²）

本問を直列と取り違えて Z = √(12² + 16²) = 20Ω、I = 96/20 = 4.8A、S = 96 × 4.8 ≒ 461V・A とすると、どの選択肢にも合いません。

【並列回路の力率の見方】

並列回路の力率は「抵抗の電流 ÷ 全電流」＝ 8/10 = 0.8。直列回路の「R ÷ Z」とは形が違うので、回路の形を見てから式を選びます。