第一種電工 令和2年度 問10｜電気の基礎理論

電動機の「定格出力 11kW」は、軸から取り出せる機械の力です。電源から受け取る電力（入力）は、効率 90％の分だけ多く必要です。

入力 ＝ 11 ÷ 0.9 ≒ 12.2kW

三相の電力は「√3 × 電圧 × 電流 × 力率」なので、電流は

I ＝ 12,222 ÷ (1.73 × 200 × 0.8) ≒ 44A。正答はウ。

正答：ウ（44A）

【手順】

① 入力（電源から受け取る電力）：P_in = P_out / η = 11 / 0.9 ≒ 12.22kW

② 三相の電力の式：P_in = √3 × V × I × cosθ

③ 電流：I = P_in / (√3 × V × cosθ) = 12,222 / (1.732 × 200 × 0.8) = 12,222 / 277.1 ≒ 44.1A

【まちがえやすい点】

・効率で割る（入力は出力より大きい）。効率を掛けてしまうと 11,000 × 0.9 / 277.1 ≒ 35.7A となり、選択肢イ（36）を選んでしまう

・力率も割る側に入る。力率が低いほど同じ電力でも電流は大きくなる

・三相なので √3 を忘れない

正答：ウ。 1つの式にまとめ、数値の感覚もつかんでおきます。

【まとめた式】

I = P_out / (√3 × V × cosθ × η) = 11,000 / (1.732 × 200 × 0.8 × 0.9) = 11,000 / 249.4 ≒ 44.1A

【電力の内訳】

・入力（有効電力）：12.22kW

・皮相電力：√3 × 200 × 44.1 ≒ 15.28kV・A（＝ 12.22 / 0.8）

・損失：12.22 − 11 ≒ 1.22kW（銅損・鉄損・機械損など）

・無効電力：√(15.28² − 12.22²) ≒ 9.17kvar

【数値の感覚】

200V の三相誘導電動機では「出力 1kW あたり 4A 前後」が目安で、11kW なら 40A 台になります。計算結果がこの目安から大きく外れたら、効率や力率の掛け割りを見直します。

【配線・保護への応用】

電動機の幹線や分岐回路の太さ、過負荷保護の設定は、この全負荷電流が基準になります。力率改善のために電動機ごとに進相コンデンサを付けると、無効電力分の電流が減り、配線を流れる電流は 44A より小さくなります（電動機自体の入力電流 44A は変わりません）。