第一種電工 電気の基礎理論 問20：電気の基礎理論

平成30年度（午後）第一種電気工事士 問3（電気の基礎理論）。選択肢5/10/20/30、正答イ（10）。電気回路の計算問題で、答え10が得られる典型的パターン：合成抵抗（20Ω×20Ω並列=10Ω）、電流（100V÷10Ω=10A）、電力（2A²×2.5Ω=10W）等。正答はイ（10）。計算問題では計算式を書きながら丁寧に解くことが大切。代入する前に単位を確認する習慣をつけること。

平成30年度（午後）第一種電気工事士 問3（電気の基礎理論）。選択肢5/10/20/30、正答イ（10）の計算問題。

【正答10に至る典型計算】

①並列合成抵抗：20Ω×20Ω/(20+20)=10Ω

②電流：200V÷20Ω=10A、または 100V÷10Ω=10A

③消費電力：I²R=√10²×1=10W、または V²/R=100/10=10W

【選択肢との対応】

5：分流や比率計算で2分割した場合（10A÷2=5Aなど）

10：正答（合成抵抗・電流・電力の計算結果）

20：元の単独抵抗値・電圧値

30：直列合成（20+10=30Ω、または10+20=30）

【計算ミスパターン】

・並列合成を直列と勘違い：20+20=40Ω（選択肢外）

・乗算と加算の混同

・単位変換ミス（kW→W、mH→H等）

正答イ（10）。

平成30年度（午後）第一種電気工事士 問3（電気の基礎理論）は正答10（選択肢イ）の計算問題。第一種電気工事士の計算問題で正答が整数になる場合、設問の回路定数は「きれいな比率」で設定されている。

【電気回路の基本計算体系（正答10の典型構造）】

①直流抵抗回路

・直列：R_s = R₁+R₂+…+Rₙ

・並列：1/R_p = 1/R₁+1/R₂+…+1/Rₙ（等値n並列：R_p=R/n）

・直並列混在：外側から順次合成

②交流RL回路

・XL = ωL = 2πfL

・Z = √(R²+XL²)

・I = V/Z

③電力計算

・有効電力：P = I²R = V²/R = VI cosφ

・無効電力：Q = I²X

・皮相電力：S = I²Z = VI

【正答10の回路解釈（最有力仮説：合成抵抗10Ω）】

20Ω×20Ωの並列合成 = 10Ω（第一種電気工事士の典型設定）

→ この10Ωを使ってさらに電圧降下・電流・電力の計算へ展開

【実務への接続】

受変電設備の変圧器2次側から複数の動力回路が並列に分岐する場合、各回路のインピーダンスを並列合成して幹線電流・電圧降下を計算する。正答10Ω相当の合成インピーダンスが実際の設計計算の基本となる。

【電験三種への接続】

電験三種「理論」の多分岐回路では行列法（節点電圧法・メッシュ電流法）が使われる。第一種電気工事士の並列合成抵抗計算はその最も基礎的な特殊ケース（2節点・n並列）として位置づけられる。