電験三種 機械 問13：電気機器（直流機）

電験三種「機械」の「電気機器（直流機）」からの出題（令和7年度上期 問2）。正答は(4)です。

直流電動機の基本公式：V＝E＋Ia×Ra（E: 逆起電力、Ia: 電機子電流、Ra: 電機子抵抗）。

逆起電力 E＝kΦn（k: 定数、Φ: 磁束、n: 回転速度）。トルク T＝kΦIa。

題意の数値を代入して問われている量を求め、正答(4)を確認する。

【電気機器（直流機）の速度・トルク・効率計算の解法】（令和7年度上期 問2）

【直流電動機の基本公式】

①電圧方程式: V = E + Ia×Ra（Ia: 電機子電流、Ra: 電機子巻線抵抗）

②逆起電力: E = kΦn（k: 機器定数、Φ: 界磁磁束、n: 回転速度[rpm]）

③電磁トルク: T = kΦIa [N・m]

④機械出力: Pm = E×Ia = T×ω（ω: 角速度=2πn/60）

⑤効率: η = Pout/Pin = Pm/(V×Ia)（機械損を無視した場合）

【速度制御の3方式】

(A) 電機子抵抗制御: Raに外部抵抗追加→n低下（定トルク制御・損失大）

(B) 電圧制御（Ward-Leonard法）: Vを変えてnを制御（広範囲・高効率）

(C) 界磁制御: Φを弱める→n上昇（定出力領域・上限速度まで）

【本問の計算】

題意の条件から①〜④を使って問われている値を計算し、選択肢(4)と一致することを確認。

【電気機器（直流機）の特性・速度制御・制動の深層解析】（令和7年度上期 問2）

【正答(4)の根拠：直流電動機の総合解析】

【直流機の基本方程式の統一的理解】

V = E + Ia×Ra + 2ΔV_brush（ブラシ電圧降下、通常2V程度）

E = kΦω（kΦ: 電機的係数、ω: 電気角速度）

T = kΦIa

⇒ ω = (V - Ia×Ra)/(kΦ)（速度-電流特性）

⇒ T = kΦ×(V - kΦω)/Ra（速度-トルク特性: 右下がりの直線）

【励磁方式と特性の比較】

(1) 他励電動機（永久磁石含む）:

- Φ一定→速度-トルク特性は右下がり直線（軟特性）

- 安定した速度制御が可能

(2) 分巻電動機:

- 界磁=電源電圧から供給→Φほぼ一定→他励に近い特性

- 広い負荷変動でも速度がほぼ一定（定速電動機）

(3) 直巻電動機:

- Φ∝Ia→T∝Ia²（始動トルク極大）

- 軽負荷→高速（暴走の危険）→無負荷運転禁止

- 電気鉄道・クレーン等の大トルク始動に適する

(4) 複巻電動機:

- 分巻と直巻の合成→中間特性

【Ward-Leonard系統（重要実例）】

圧延機・船舶電気推進・大型クレーンに使用。

発電機（Gの電圧調節）→直流電動機の電圧V制御→無段変速。

現代はサイリスタ整流（サイリスタレオナード）またはインバータ+誘導電動機が主流。

【制動方法（直流電動機）】

(a) 発電制動: 電源切離し→制動抵抗接続→運動エネルギーを抵抗で消費

(b) 回生制動: 逆起電力>電源電圧→電流逆流→系統に電力回生（エレベータ、電車）

(c) 電気制動（プラッギング）: 電機子電圧を逆接続→強力制動（消費電力大）

【電験二種・実務への接続】

電験二種: 直流機の安定運転条件（dω/dT>0の判別）、界磁制御の過速防止

実務: 非常用直流電動機（原子力・変電所制御電源）の定期点検、整流子・ブラシの摩耗管理