電験三種 機械 問18：パワーエレクトロニクス

電験三種「機械」の「パワーエレクトロニクス」からの出題（令和7年度下期 問10）。正答は(2)「24.0 A」です。

降圧チョッパの基本公式：出力電圧Vo＝D×Vi（D: 通流率（デューティ比）、Vi: 入力電圧）。

条件：E＝400 V、d＝0.6 → Vo＝0.6×400＝240 V。

定常状態の平均電流 Iavg＝Vo/R＝240/10＝24.0 A → 正答(2)。

【パワーエレクトロニクス（降圧チョッパ）の解法】（令和7年度下期 問10）

【降圧チョッパの動作原理】

スイッチSがON（時間 D×T）: E→L→R→D→0（電流増加）

スイッチSがOFF（時間 (1-D)×T）: L→R→D→0（フリーホイーリング・電流減少）

【基本公式】

平均出力電圧: Vo = D × Vi

（D: デューティ比=オン時間/周期、Vi: 入力電圧）

平均出力電流: Io = Vo/R（定常状態・Rに流れる平均電流）

【数値計算】

Vi = E = 400 V、D = d = 0.6、R = 10 Ω

Vo = 0.6 × 400 = 240 V

Io = 240/10 = 24.0 A → 正答(2)

【各選択肢の検討】

(1)40.0: D=1（直接接続）とした場合 (3)16.0: D=0.4（1-0.6）とした場合

(4)3.8, (5)2.5: 計算ミス（E×d/Rの誤計算や単位誤り）

【平均電流と実効電流の違い】

平均電流(直流成分)=24.0 A。実効値はリプル分を含むためやや大きい。損失計算では実効値を使う。

【パワーエレクトロニクス（チョッパ回路の詳細解析）の深層解析】（令和7年度下期 問10）

【正答(2)24.0 Aの詳細計算と設計観点】

【降圧チョッパの完全解析】

ON時（0≦t≦DT）:

VL = E - Vo = E - D×E = (1-D)×E（リアクトル電圧）

ΔIL_on = (E-Vo)×D×T/L = (1-D)×D×E×T/L

OFF時（DT≦t≦T）:

VL = -Vo = -D×E

ΔIL_off = Vo×(1-D)×T/L = D×(1-D)×E×T/L

定常状態: ΔIL_on = ΔIL_off（上記2式が等しい→正しい）

【電流リプルの計算】

f = 10 kHz → T = 100 μs

ΔIL = (1-D)×D×E×T/L = (1-0.6)×0.6×400×100×10⁻⁶/(1×10⁻³)

= 0.4×0.6×400×0.1 = 9.6 A（ピークtoピーク）

最大電流: Imax = Io + ΔIL/2 = 24.0 + 4.8 = 28.8 A

最小電流: Imin = Io - ΔIL/2 = 24.0 - 4.8 = 19.2 A

【連続電流モードの確認】

Imin = 19.2 A > 0 → 連続モード（題意通り）

【昇圧チョッパとの比較】

昇圧チョッパ（Boostコンバータ）:

Vo = Vi/(1-D)

D=0.6 → Vo = 400/0.4 = 1000 V

【現代パワエレデバイスの進化】

Si IGBT: 最大スイッチング周波数10〜20kHz（損失で限界）

SiC MOSFET: 100kHz以上のスイッチング可能→リアクトル・コンデンサの小型化

GaN HEMT: 数MHz対応→超小型電源（スマートフォン充電器・データセンター電源）

【チョッパ回路の応用分野】

(1) DCモータ速度制御: 電機子電圧をデューティ比制御→無段変速（電気鉄道・フォークリフト）

(2) スイッチング電源（SMPS）: AC→整流→DC/DCチョッパ→安定化直流

(3) MPPT制御（太陽光）: 昇圧チョッパで太陽電池の最大電力点を追従

【電験二種・実務への接続】

電験二種: チョッパ回路の高調波解析（フーリエ展開）、フィルタ設計

実務: 直流電源設備（UPS・バッテリ充電器）の効率計算、EMC対策（輻射ノイズ低減）