電験三種 理論 問15：交流回路

エミッタ接地トランジスタの静特性グラフから電流増幅率hfe（またはβ）と出力インピーダンス1/hoe（またはro）を読み取る問題です。hfe=ΔIC/ΔIBを動作点（IB=40μA，VCE=6V）の周辺で静特性グラフから読み取ります。hfeはVCE=6V付近での特性曲線の間隔（ΔIC）をΔIBで割って求めます。グラフの読み取りから，hfe≒100，ro≒10000Ωが得られます。正答は(2)「100，10000」です。

エミッタ接地トランジスタの静特性からhパラメータを読み取る問題です。

【h（ハイブリッド）パラメータの定義】

hfe（電流増幅率）：hfe=ΔIC/ΔIB（VCEを一定に保った時）

1/hoe（出力インピーダンスro）：ro=ΔVCE/ΔIC（IBを一定に保った時）

【静特性グラフからの読み取り手順】

①動作点：IB=40μA，VCE=6V

②hfeの読み取り：VCE=6V上で，ΔIB（例：40μA→60μA）に対するΔICを読む

IB=40μA→IC=4 mA，IB=60μA→IC=6 mA（仮定）

hfe=ΔIC/ΔIB=2×10⁻³/(20×10⁻⁶)=100

③1/hoe（ro）の読み取り：IB=40μA一定でVCEを変化させたときのΔIC→ro=ΔVCE/ΔIC≒10000Ω

正答(2)：hfe=100，ro=10000Ω

トランジスタの静特性とhパラメータは電験三種「理論」電子回路の実践的論点です。

【バイポーラトランジスタのhパラメータ等価回路】

hie（入力インピーダンス）≒hfe×rbe（rbe：ベースエミッタ間小信号抵抗≒VT/IB，VT≒26mV at 300K）

hfe（電流増幅率）：50〜500程度（トランジスタ種類による）

hoe（出力コンダクタンス）：1/ro，roは数十kΩ〜数MΩ

hre（電圧帰還率）：≈10⁻⁴，通常無視可

【エミッタ接地増幅器の基本特性】

電圧増幅度：Av≒-gm×RC（gmは相互コンダクタンス=IC/VT）

入力インピーダンス：Zin≒hie（数百Ω〜数kΩ）

出力インピーダンス：Zout≒RC//ro

【電験二種への接続】

電験二種ではオペアンプ（演算増幅器）を中心とした回路解析，NFB（負帰還）増幅器の安定性解析，サンプリング定理に基づくA-D/D-A変換が出題されます。実務では，保護リレー回路や計装機器のアナログ回路設計，PLC（プログラマブルロジックコントローラ）の入力インタフェース回路に増幅回路の知識が役立ちます。

【交流回路の発展的内容（電験二種レベル）】

電験二種「理論」では，交流回路の問題が格段に高度化します。

①複素電力と電力三角形：S=P+jQ=VI*（VI の複素共役）。|S|=VI [VA]，P=Re[S]=VIcosφ [W]，Q=Im[S]=VIsinφ [var]。

②対称三相交流：線間電圧VL=√3×相電圧VP，線電流IL=相電流（Y接続），3相電力P=√3×VL×IL×cosφ。

③三相不平衡回路：対称座標法（正相・逆相・零相成分）による解析。不平衡係数で系統品質を評価。

④フーリエ級数展開：非正弦波電圧・電流を基本波と高調波の和に分解。実効値I²=I₁²+I₂²+I₃²+···。

【実務での交流回路知識の応用】

電気主任技術者として日常的に接する業務：

・力率改善コンデンサの容量計算（tanφ₁からtanφ₂への改善に必要なQc=P(tanφ₁-tanφ₂)）

・変圧器の電圧変動率計算（δ=p·cosφ+q·sinφ，p：抵抗分，q：リアクタンス分）

・電動機始動電流（全電圧始動は定格電流の5〜8倍，スターデルタ始動で1/3に低減）

・保護リレー整定計算（OCR，GRの動作電流・時間整定，CTの飽和判定）

・高調波による機器への悪影響（変圧器鉄損増大，コンデンサ過電流，系統電圧ひずみ）

これらはすべて交流回路の基礎知識の上に成立する実務技術です。