電験三種 理論 問17：電磁気学（磁気回路）

ホール素子の動作原理の空欄補充問題です。p形半導体に電流I，上向き磁束密度B（下から上）を加えると，ローレンツ力により正孔は(ｱ)正電荷側に曲げられます。フレミングの左手の法則（電流の向き，磁界の向き，力の向き）を適用すると，正孔は一方の電極①に集まり正電荷が分布します。電極②には負電荷が分布します。n形半導体（電子が多数キャリア）では，電子が受けるローレンツ力の向きが逆になるため，電界の向きはp形と(ｳ)反対になります。ホール電圧はVH∝電流Iに比例します（(ｴ)比例）。正答は(4)「正，負，反対，比例」です。

ホール素子の動作原理の空欄補充問題です。

【ホール効果のメカニズム】

p形半導体に電流I（左→右）を流し，下から上向きにB [T]の磁界を加えると：

正孔の速度方向：左→右（電流と同向き）

ローレンツ力の向き：F=qv×B（右手ルール）→ 正孔が一方の電極へ偏向

【各空欄の答え】

(ｱ)：正孔が集まる電極→正電荷（電極①に正電荷が蓄積）

(ｲ)：反対側の電極②→負電荷

(ｳ)：n形半導体では電子が多数キャリア，電子は負電荷なので力の向きが逆→電界の向きは「反対」

(ｴ)：VH=RH×IB/d（RH：ホール係数），電流Iに「比例」

正答(4)：正，負，反対，比例

誤り選択肢(1)(2)(3)(5)はどれかの空欄が間違い。

ホール効果は電験三種「理論」電磁気学の応用論点で，電験二種では定量的な計算が求められます。

【ホール係数と磁束密度の測定】

ホール電圧：VH=RH×IB/d [V]（RH：ホール係数=1/(ne)，n：キャリア密度，e：素電荷，d：厚さ）

RH>0：p形（正孔支配），RH<0：n形（電子支配）

ホール素子による磁束密度測定：B=VH×d/(RH×I)

【ホール素子の応用】

・磁束密度計（ガウスメータ）：電力機器のギャップ磁界測定

・電力計（乗算器）：VH∝I×B→電圧×電流の積に比例した出力→電力測定

・位置センサ（ブラシレスDCモータの回転子位置検出）

【電験二種・実務への接続】

電験二種では，半導体（真性・n形・p形）のキャリア濃度とホール係数の計算，ドリフト電流とホール電流の関係が出題されます。実務では，電力系統の電流センサ（CTの代替として零相電流検出），電動機のインバータ制御（位置センサ）にホール素子が多用されます。

【磁気回路の発展的内容（電験二種レベル）】

①磁気回路のオームの法則：起磁力F=NI [A]，磁気抵抗Rm=l/(μ₀μrA) [H⁻¹]，磁束Φ=F/Rm [Wb]

②磁気回路の直列・並列合成：直列：Rm_total=ΣRmi，並列：1/Rm_total=Σ(1/Rmi)

③ヒステリシス曲線（B-H特性）：残留磁束密度Br，保磁力Hc，鉄損=ヒステリシス損+渦電流損

④電磁力：F=BIl [N]（長さlの導体，磁束密度B，電流I），F=μ₀I₁I₂l/(2πd) [N]（平行導体間）

【実務での磁気回路知識の応用】

・変圧器設計・保守：鉄心の磁束密度（B=1.5〜1.8 T），励磁電流，鉄損（ヒステリシス+渦電流）の計算

・電動機・発電機の磁気設計：エアギャップ磁束密度，アンペア回数（起磁力）設計

・遮断器のアーク消弧：電磁アーク消弧（磁界でアークをのばして冷却），SF₆消弧

・磁気遮蔽：強磁性体（電磁鋼板）で外部磁界を吸収して内部機器を保護

・誘導加熱（IH）：渦電流損を利用したヒーター，表皮効果による加熱深度δ=√(ρ/(πfμ))

電気主任技術者として，変圧器の励磁突入電流（磁気飽和），電動機の磁気騒音など磁気的現象の管理が必須です。