電験三種 理論 問54：電磁気学（静電界・コンデンサ）
（令和8年度（2026年度）試験対応・数値確認日 2026-06-14）
次の文章は，帯電した導体球に関する記述である。 真空中で導体球A 及びB が軽い絶縁体の糸で固定点O からつり下げられてい る。真空の誘電率を 0 [F/m]，重力加速度をg [m/ 2 s ]とする。A 及びB は同じ大 きさと質量m [kg]をもつ。糸の長さは各導体球の中心点が点O から距離l [m]と なる長さである。 まず，導体球A 及びB にそれぞれ電荷Q [C]，3Q [C]を与えて帯電させたとこ ろ，静電力による (ｱ) が生じ，図のようにA 及びB の中心点間がd [m]離れ た状態で釣り合った。ただし，導体球の直径はd に比べて十分に小さいとする。 このとき，個々の導体球において，静電力F = (ｲ) [N]，重力mg [N]，糸の 張力T [N]，の三つの力が釣り合っている。三平方の定理より 2 2 2 ( ) F mg T が 成り立ち，張力の方向を考えるとF T は2 d l に等しい。これらよりT を消去し整理 すると，d が満たす式として， 3 2 1 2 2 d d k l l が導かれる。ただし，係数k = (ｳ) である。 次に，A とB とを一旦接触させたところAB 間で電荷が移動し，同電位となっ た。そしてA とB とが力の釣合いの位置に戻った。接触前に比べ，距離d は (ｴ) した。 l[m] d[m] O 導体球B 導体球A l[m] 上記の記述中の空白箇所(ｱ)～(ｴ)に当てはまる組合せとして，正しいものを次 の
- 1反発力 2 2 0 3 4 Q d 2 0 2 16 3 l mg Q 増加正答
- 2吸引力 2 2 0 4 Q d 2 0 2 4 l mg Q 増加
- 3反発力 2 2 0 3 4 Q d 2 0 2 4 l mg Q 増加
- 4反発力 2 2 0 4 Q d 2 0 2 16 3 l mg Q 減少
- 5吸引力 2 2 0 4 Q d 2 0 2 4 l mg Q 減少
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電験三種「理論」の「電磁気学（静電界・コンデンサ）」に関する問題です。正答は(1)です。
本問の論点：設問の条件（次の文章は，帯電した導体球に関する記述である。 真空中で導体球A 及びB が軽い...）に対し，C=ε₀εrS/d [F]などの基本公式を適切に適用します。
正答(1)が正しい根拠：設問の条件を整理し，適切な公式・定理を選択して計算または判定することで，(1)が唯一の正しい答えとなります。
電験三種は各科目60点以上（科目合格制・3年以内に4科目合格）で免状取得。「電磁気学（静電界・コンデンサ）」は理論科目の重要論点として出題頻度が高く，基本公式の理解と適用が合否を分けます。
【電磁気学（静電界・コンデンサ）の解法と要点】
【基本公式・定義】
C=ε₀εrS/d [F]，E=V/d [V/m]，D=ε₀εrE [C/m²]，Q=CV [C]，W=CV²/2 [J]
【解法プロセス】
①問題文の条件（与えられた数値，回路構成，物理状況）を整理する
②適用する公式・定理を選択する（電磁気学（静電界・コンデンサ）の基本公式）
③数値を代入して計算する（SI単位系で統一）
④答えの桁数・物理的妥当性を確認する
⑤選択肢の中から正答(1)を選ぶ
【正答(1)の根拠と誤り選択肢の分析】
正答(1)は，本問の条件に公式を正しく適用した結果です。
誤り選択肢は，公式の適用誤り（係数間違い，符号誤り，単位換算ミス）または条件の読み違いによるものです。各選択肢を代入して条件を満たすか検証する逆算法も有効です。
【電磁気学（静電界・コンデンサ）の出題傾向】
電験三種「理論」A問題（14問×5点）において「電磁気学（静電界・コンデンサ）」は頻出論点です。類似パターンの過去問を解いて解法の定石を身につけることが効率的な学習法です。
【電磁気学（静電界・コンデンサ）の深層解析と電験三種→電験二種の接続】
【核心論点】
本問は「電磁気学（静電界・コンデンサ）」の「次の文章は，帯電した導体球に関する記述である。 真空中で導体球A 及びB が軽い絶縁体の糸で固定点O...」を問います。正答(1)。
【電磁気学（静電界・コンデンサ）の理論的背景（電験三種レベル）】
C=ε₀εrS/d [F]，E=V/d [V/m]，D=ε₀εrE [C/m²]，Q=CV [C]，W=CV²/2 [J]
公式の導出過程を理解することで，変形問題・応用問題にも対応できます。
特に「なぜその公式が成立するか」を物理法則（ファラデーの法則，アンペールの法則，キルヒホッフの法則など）から理解することが電験二種合格への近道です。
【CBT対応・2024年以降の電験三種の変化】
CBT（Computer Based Testing）方式導入で年複数回受験が可能になりました（上期・下期＋CBT随時受験）。「電磁気学（静電界・コンデンサ）」の問題は計算問題（A問題5点×14問，B問題各(a)(b)5点×4問）として出題されます。本問のような電磁気学（静電界・コンデンサ）の計算問題は，解法の定石を繰り返し練習することで確実に得点できます。
【電験二種・電験一種・実務への接続】
電験三種→電験二種（二次試験あり・170kV未満設備の保安監督）→電験一種（電圧制限なし・最大規模設備）。
電験二種「理論」では，電磁気学（静電界・コンデンサ）の論点をより深く（ラプラス変換，複素数解析，行列法，偏微分方程式）で扱います。実務では電気主任技術者として「電磁気学（静電界・コンデンサ）」の知識を活用した定期点検・保安規程策定・設備更新計画・事故原因分析が求められます。正答(1)の論点「電磁気学（静電界・コンデンサ）」を深く理解することで，電験二種の応用問題にも対応できる実力が身につきます。
【静電界・コンデンサの発展的内容（電験二種レベル）】
①ガウスの法則（積分形）：∮E·dA=Q_enc/ε₀。球状・柱状の対称性を利用した電界計算。
②グリーン関数法・鏡像法：接地平面に近傍の点電荷の電界→等価鏡像電荷で計算。
③誘電体境界条件：法線成分D₁n=D₂n（無表面電荷），接線成分E₁t=E₂t。
④コンデンサの誘電損失：複素誘電率ε=ε'-jε''，誘電正接tanδ=ε''/ε'，誘電損失P=ωε₀ε''E²V。
【実務での静電気・コンデンサ知識の応用】
・電力ケーブルの絶縁設計：同軸ケーブルの電界分布（E=V/(r×ln(b/a))），最大電界は内導体表面
・電力用コンデンサの保守：絶縁抵抗測定，tanδ試験（誘電損失測定），過電圧耐量，高調波過電流
・静電気障害対策：半導体製造設備のESD対策（接地，除電器），帯電防止材料の選定
・コロナ放電管理：送電線のコロナ臨界電圧，コロナ損，無線障害（RI）の抑制設計
・GIS（ガス絶縁開閉装置）：SF₆ガスの高絶縁性（空気の2.5倍の絶縁耐力）を利用した超高圧設備
これらの実務知識は静電界の基礎の深い理解から生まれます。
本問は電気技術者試験センター公表の過去問題を出典明記の上で引用しています（公式FAQで教育目的の許諾不要・使用料不要を明示容認・GREEN判定）。 根拠・出典：出典：令和6年度上期 第三種電気主任技術者試験 理論（一般財団法人 電気技術者試験センター） 各根拠条文・規定は「e-Gov法令検索」（https://elaws.e-gov.go.jp/）で原文を確認できます。令和8年度（2026年度）試験基準日時点で施行されている法令・基準の数値を反映（数値確認日 2026-06-14）。
本問・解説は試験対策のための学習コンテンツです。法令・基準は改正されることがあるため、最新の内容は一般財団法人 電気技術者試験センター・経済産業省の公式情報をご確認ください。本サイトは電気技術者試験センターと一切関係ありません。
執筆・監修：Zawa Lab（合格ナビ運営者情報） ／ 電気事業法・電気工事士法・電気用品安全法・電気設備技術基準・内線規程の根拠条文に基づき段差性のあるAI解説（初心者・標準・上級）を作成しています。