丸め誤差とは？

詳細解説

丸め誤差は、コンピュータが数値を有限のビット数（桁数）で表すために、表現しきれない下位の桁を切捨て・切上げ・四捨五入（丸め）して扱うことで生じる誤差です。たとえば、10進数の0.1は2進数で表すと無限に続く小数になり、浮動小数点数では近似値として保存されるため、わずかな誤差が出ます。繰り返し計算すると誤差が積み重なって、結果が大きくずれることもあります。同じ誤差でも、計算の打切り（無限級数を途中で止めるなど）から生じるのは打切り誤差で、丸め誤差とは原因が異なります。また、桁落ちや情報落ちも、有限桁の計算で起こる誤差の一種です。誤差の大きさは、真の値との差である絶対誤差と、それを真の値で割った相対誤差で表します。シラバスでは、絶対誤差、相対誤差、丸め誤差、打切り誤差などが用語例として挙がっています。

FE試験での出題ポイント

• 1丸め誤差と打切り誤差の発生原因の違いを区別できるようにする
• 2絶対誤差と相対誤差の求め方を理解する
• 3有限桁での表現が誤差の原因になることを説明できるようにする

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