基本情報 平成28年度 秋期 問25｜テクノロジ系に関する問題

答えは c「775（分）」 です。

計算の流れ：

1. 1秒で11,000サンプル × 8ビット = 88,000ビット = 11,000バイトを記録

2. 容量 512×10^6バイト ÷ 11,000バイト/秒 ≒ 46,545秒

3. 秒→分：46,545 ÷ 60 ≒ 775.7分 → 約775分

👉 覚え方：「容量 ÷ 1秒あたりのデータ量 ÷ 60」で分が出る。

ほかの選択肢：a 77＝桁ひとつ足りない／b 96＝計算ミス／d 969＝割り算間違い。落ち着いて単位を揃えるのがコツ。

なぜこれが正解か

正解は c（775分）。

Step1：1秒あたりデータ量

• 11,000サンプル/秒 × 8ビット = 88,000ビット/秒
• バイト換算：88,000 ÷ 8 = 11,000バイト/秒

Step2：記録可能秒数

• 容量 512 × 10^6 バイト ÷ 11,000バイト/秒
• = 5.12×10^8 ÷ 1.1×10^4
• ≒ 46,545秒

Step3：分換算

• 46,545 ÷ 60 ≒ 775.7分 → 約775分

各選択肢の解説

• a 77：桁ミス（÷60をもう一度実行＝時間換算してから分と混同）。
• b 96：計算違い（96分≒1.6時間で短すぎ）。
• c 775：正解。
• d 969：÷11,000を÷8,800と誤った可能性。

覚え方・ひっかけ注意

「サンプリングレート × ビット深度 = 1秒あたりビット数」が基本式。8ビット＝1バイト換算と秒→分→時間の単位変換を正確に。試験では10^6（メガ）／10^9（ギガ）等の補助単位を見落とすひっかけ多発。電卓使えないので、桁数を概算→指数計算で素早く処理する練習が有効。

理論的背景

音声デジタル化はサンプリング定理（標本化定理／ナイキスト定理）に基づく。「サンプリング周波数 ≥ 信号最高周波数の2倍」で完全復元可能。CD音質はサンプリング44.1kHz × 16bit × 2ch、電話品質は8kHz × 8bit、本問の11kHz × 8bitは中間品質。量子化ビット数が大きいほどダイナミックレンジが広がる（8bit≒48dB、16bit≒96dB、24bit≒144dB）。

実務での使われ方

音声データレート計算は通信・ストレージ設計の基礎：

• VoIP：G.711（64kbps）／G.729（8kbps）等の音声コーデック選定
• ストリーミング：MP3（128kbps）／AAC（128kbps）／Opus（64kbps高品質）
• 音声録音：会議録音1時間でWAV非圧縮約600MB（44.1kHz/16bit/mono）

圧縮なしPCMデータ量計算は応用情報・ネットワーク分野で頻出。ハフマン符号化・ロスレス圧縮・MDCT変換等の音声圧縮原理は組込みシステムスペシャリストでも問われる。

試験での位置づけ

基本計算問題として基本情報・応用情報・ITストラテジストで頻出。サンプリング × 量子化 × チャネル数 × 時間 = データ総量の式を正確に適用。マルチメディア分野では画像データ量（解像度×色深度×フレーム数）、動画データ量（解像度×色深度×フレームレート×時間×圧縮率）も同様に出題される。

選択肢の発展補足

データ量計算の派生問題パターン：

• 画像：1024×768ピクセル × 24bit（フルカラー）= 約2.36MB／枚
• 動画：1920×1080 × 24bit × 30fps × 60秒 ≒ 11.2GB（非圧縮、実際はH.264等で1/100程度に圧縮）
• 音声圧縮率：CD音質（1.4Mbps）→MP3 128kbps≒11倍圧縮

試験ではSI接頭辞（10進）と2進接頭辞（KiB/MiB/GiB）の混在によるひっかけ多発。問題文の「10^6」明記なら10進、「2^20」明記なら2進。本問は10^6明記で素直に計算。データ量計算は「単位を揃える」「指数計算で桁を保つ」が王道。応用情報以上では情報理論（エントロピー・シャノン限界）まで踏み込む。