測量士補 GNSS測量 問5出典: 令和6年度 問8

セミ・ダイナミック補正を用いた GNSS 基準点測量の座標計算問題です。正答は 4「ア：0.000，イ：+20,000.040，ウ：+6,999.980，エ：+7,000.000」です。

基本の関係式は「今期座標値 ＝ 元期座標値 ＋ 補正量」です。

ア（電子基準点 A の今期 Y 座標）

= 元期(−0.010) + 補正(+0.010) = 0.000

イ（電子基準点 B の今期 Y 座標）

= 元期(+20,000.000) + 補正(+0.040) = +20,000.040

エ（新点 C の今期 Y 座標）

GNSS 観測で得た基線ベクトル（今期観測）を A の今期座標に加算：

= A 今期(0.000) + 基線ベクトル A→C(+7,000.000) = +7,000.000

ウ（新点 C の元期 Y 座標）

今期座標から逆算（今期 = 元期 + 補正 より 元期 = 今期 − 補正）：

= C 今期(+7,000.000) − 補正(+0.020) = +6,999.980

【セミ・ダイナミック補正の計算手順】

セミ・ダイナミック補正とは

地殻変動（プレート運動・地震変位等）により，電子基準点の座標は時間とともに変化する。元期（基準時期）の座標値を基準に，観測時期（今期）の座標値を算出し，元期座標に補正して統一した測地系で成果を出す手法。

関係式の整理

• 今期座標 = 元期座標 + 地殻変動補正パラメータによる補正量　…①
• GNSS 観測基線ベクトル = 今期の2点間の座標差　…②

各空欄の計算

Step1: ア（電子基準点 A の今期 Y）

①より: 今期_A = 元期_A + 補正_A = (−0.010) + (+0.010) = 0.000 m

Step2: イ（電子基準点 B の今期 Y）

①より: 今期_B = 元期_B + 補正_B = (+20,000.000) + (+0.040) = +20,000.040 m

Step3: エ（新点 C の今期 Y）

GNSS 基線ベクトルは今期の観測値であるから：

今期_C = 今期_A + ΔY(A→C) = 0.000 + 7,000.000 = +7,000.000 m

整合確認（B との基線ベクトル）

今期_B ＝ 今期_C + ΔY(C→B) = 7,000.000 + 13,000.040 = 20,000.040 ✓（イと一致）

Step4: ウ（新点 C の元期 Y）

①より: 元期_C = 今期_C − 補正_C = 7,000.000 − 0.020 = +6,999.980 m

→ ア = 0.000，イ = +20,000.040，ウ = +6,999.980，エ = +7,000.000 → 選択肢 4

【セミ・ダイナミック補正の深層理解と実務への応用】

地殻変動補正の必要性（測地基準の整合）

日本は年間約 2〜10 cm のプレート運動（フィリピン海プレート・太平洋プレート沈み込み）があり，電子基準点の座標は経年的にずれる。また，大地震（2011年東日本大震災では最大5m以上の水平変動）による不連続変位もある。

公共測量では：元期（2011年4月1日が原点）の座標系で成果を管理し，観測時（今期）の GNSS 観測結果を元期座標系に換算することで，過去の測量成果との整合性を保つ。

地殻変動補正パラメータ（GEONET 解析）

国土地理院の GEONET（全国 GNSS 連続観測システム）が全国約 1,300 点の電子基準点を継続観測し，地殻変動補正パラメータ（グリッドデータ）を定期更新・公開している。

補正パラメータの提供形式：緯度・経度の格子点ごとの ΔX（南北）・ΔY（東西）・Δh（楕円体高）の変位量（m）。内挿により任意点の変位量を算出できる。

セミ・ダイナミック補正の計算フロー（実務）

① GNSS 観測で基線ベクトル（今期の座標差）を取得

② 既知点（電子基準点）の今期座標 = 元期座標 + 補正パラメータ

③ 今期の未知点座標 = 今期既知点座標 + 基線ベクトル

④ 未知点の元期座標 = 今期未知点座標 − 補正パラメータ（未知点位置で補間）

⑤ 元期座標を公共測量の最終成果として採用

フル・ダイナミック補正との違い

• セミ・ダイナミック：元期→今期の補正パラメータを使用（本問）
• フル・ダイナミック：観測時から元期への補正に加え，さらに将来の目標期への変換も行う（より精密）

東日本大震災後の測地基準更新（実務的重要事項）

2011年東日本大震災により東北地方の電子基準点が大きく変位したため，国土地理院は2011年4月1日を「地震変位の前後の境界」として成果改定を実施。2014年以降の公共測量では，地震変位前後で補正パラメータが不連続になる点に注意が必要。測量士・測量士補の実務では，測量時期と元期・地震前後の関係を正確に把握することが精度管理の鍵となる。