測量士補 写真測量 問21出典: 令和8年度 問20

航空レーザ測量のグリッドデータ欠測率を計算する問題です。正答は「2（5%）」です。

【図参照】図20は格子間隔1 mのグリッドと，航空レーザ測量で取得したオリジナルデータの点（●）の分布を示しています。水部（斜線部分）のグリッド格子は欠測の対象外（水面はレーザが届かない）として扱います。

計算手順：

水部を除いた格子点の総数を数えます。図20から，水部（斜線部分）を除いた格子点数を読み取ります。

図の説明によれば：

• 図の範囲内格子点数から水部を引いた有効格子点数をN_totalとする
• 取得データ86点 / N_total = (1 − 欠測率)

欠測率5%（選択肢2）の場合：

86点が全体の95%に当たるとすると，N_total = 86 / 0.95 ≒ 90.5 → 約91格子点

水部を除いた有効格子点数が91点と読み取れる場合：

欠測格子点数 = 91 − 86 = 5点

欠測率 = 5 / 91 × 100 ≒ 5.5% ≒ 5%

【航空レーザ測量の欠測率計算と品質管理】

欠測率の定義：

欠測率 = (欠測格子点数 / 有効格子点数) × 100%

ここで「有効格子点数」は，水部等の測定不能区域を除いた格子点の総数です。

図20の読み取り（概算）：

図20の格子範囲は概ね10列 × 10行 = 100格子点程度。水部（斜線部分）は十字型の中央部分で，概ね9〜10格子点が含まれます。

有効格子点数 ≒ 100 − 9 = 91点（水部を除く）

取得点数 = 86点

欠測格子点数 = 91 − 86 = 5点

欠測率 = 5 / 91 × 100 = 5.49% ≒ 5%

選択肢2（5%）が最も近い値。

各選択肢の排除：

1（4%）：欠測点が少なすぎる。

3（12%）：欠測点数が10点を超える場合。

4（14%）・5（19%）：大きく外れている。

欠測率の許容値（準則）：

公共測量作業規程の準則では，航空レーザ測量のグリッドデータ欠測率の許容値を成果品の精度要件に応じて規定しています。一般に 欠測率 ≤ 10% が目安とされており，水部・建物影等の不可避な欠測は別途処理（内挿補完）されます。

【航空レーザ測量の欠測とデータ品質管理の深層】

欠測の発生原因と対策：

| 欠測原因 | 発生状況 | 対策 |

|---|---|---|

| 水面反射 | 河川・池・海面 | 欠測として記録（補完不要） |

| 植生遮蔽 | 密生林・竹藪 | 点密度増加（2倍規定） |

| 建物影 | 高層建物の影側 | 複数方向からの測量 |

| 飛行ギャップ | コース間隔が広い | コース設計の見直し |

| システム誤作動 | レーザスキャナー異常 | 品質管理（クロスフライト） |

グリッドデータの内挿補完（欠測処理）：

欠測格子点は内挿補完で推定値を入れる場合があります：

• TIN（不規則三角網）補間：周辺点から三角形を形成して内挿
• クリギング（Kriging）補間：空間統計学的な最適内挿（ゴールドスタンダード）
• IDW（逆距離加重）補間：距離の逆数を重みとした加重平均

水部や急崖等の本質的な欠測は内挿対象外とし，成果品に欠測ポリゴンとして記録されます。

クロスフライトによる欠測検証：

航空レーザ測量では，主飛行方向と直交するクロスフライト（交差測量）を実施し，点群データの一致精度確認と欠測の補完的取得を行います。クロスフライトの精度基準：高さ方向の差 ≤ 0.10 m（準則規定）。

国土地理院の5 mメッシュDEMと欠測処理：

国土地理院の「基盤地図情報・数値標高モデル（5 mメッシュ）」は，全国の航空レーザ測量成果から作成されており，水部（海・湖・河川）は固定値（海面：0 m等）が設定されます。建物・植生の欠測は周辺データから内挿補完されています。このデータは国土地理院サイトからPDL1.0で公開されており，GISソフトウェアで自由に活用できます。

測量士試験への接続：

測量士試験では，「点密度計算（飛行速度・スキャン周波数・スキャン半角・飛行高度の関係式）」「欠測補完アルゴリズムの選択基準」「点群データの位置精度評価（検証点法）」が出題されます。特に点密度計算は数値計算として頻出です。