測量士補 写真測量 問9出典: 令和6年度 問18

撮影基線長を求める計算問題です。正答は 1「400 m」です。

撮影基準面からの実効撮影高度に注目することが重要です。

Step1: 実効撮影高度（撮影基準面からの高度）を求める

撮影高度（海抜）= 3,000 m，撮影基準面の標高 = 600 m

実効撮影高度 H = 3,000 − 600 = 2,400 m

Step2: 短辺の画面サイズを求める

画面の短辺（撮影基線と平行）= 10,000 画素 × 5 μm = 50,000 μm = 50 mm

Step3: 撮影基準面での短辺方向のカバー範囲

カバー範囲 = (短辺サイズ / 画面距離) × 実効撮影高度

= (50 mm / 120 mm) × 2,400 m = 1,000 m

Step4: 撮影基線長

撮影基線長 = カバー範囲 × (1 − 重複度)

= 1,000 × (1 − 0.60) = 1,000 × 0.40 = 400 m

【撮影基線長計算の手順（実効撮影高度の取り扱いに注意）】

解法の核心：実効撮影高度の使用

撮影高度（標高 3,000 m）は海抜高度であり，撮影基準面の標高（600 m）との差が実際に写真の縮尺を決める撮影高度となる。この「実効撮影高度」を使うことが本問の重要ポイント。

Step1: 実効撮影高度 H の計算

H = 撮影高度（標高）− 撮影基準面標高

= 3,000 m − 600 m = 2,400 m

Step2: 短辺の物理サイズ（mm）

「画面の短辺が撮影基線と平行」→ 基線方向の画面サイズ = 短辺

短辺 = 10,000 画素 × 5 μm/画素 = 50,000 μm = 50 mm

Step3: 写真縮尺分母

m = H / f = 2,400 m / 0.12 m = 20,000

（f = 12 cm = 0.12 m）

Step4: 基線方向の地上カバー幅（撮影基準面での幅）

L = 短辺（mm）× 縮尺分母 m = 50 mm × 20,000 = 1,000,000 mm = 1,000 m

（別算: L = (50 mm / 120 mm) × 2,400 m = 1,000 m）

Step5: 撮影基線長 B

重複度（前後重複率）= 60%

B = L × (1 − 重複率) = 1,000 m × (1 − 0.60) = 1,000 × 0.40 = 400 m

→ 選択肢 1「400 m」が正答

実効撮影高度を使わなかった場合の誤り

H = 3,000 m（標高をそのまま使用）→ L = (50/120) × 3,000 = 1,250 m → B = 1,250 × 0.4 = 500 m（選択肢 2）→ これは誤り。

【撮影計画の設計と各パラメータの関係】

撮影計画の基本パラメータ体系

• 画面距離（焦点距離）f：レンズ焦点距離
• 素子寸法 p：撮像素子の1画素の物理サイズ（μm）
• 画面サイズ：縦方向（航跡方向）× 横方向（コース方向）の画素数
• 撮影高度 H：撮影基準面からの高さ（= 海抜高度 − 基準面標高）
• 地上画素寸法（GSD）= p × H / f
• 写真縮尺分母 m = H / f
• 基線方向カバー幅 L = (短辺画素数 × p / f) × H

撮影計画設計の逆問題（GSD 指定から撮影高度を決定）

必要 GSD = 0.10 m，f = 120 mm，p = 5 μm の場合：

H = GSD × f / p = 0.10 × 120 mm / (5×10⁻³ mm) = 2,400 m（基準面からの高度）

海抜撮影高度 = 2,400 + 600 = 3,000 m（本問の設定に一致）

重複度と撮影コスト・精度の関係

前後重複度（本問の 60%）：

• 最小要件: 55%（公共測量作業規程準則）
• 標準: 60%（本問）
• 高精度 SfM: 80%以上（多数のタイポイント確保）

重複度を上げると：ステレオモデルの精度向上（交会角の安定）・誤マッチング低減，ただし必要飛行ライン数・撮影コマ数が増加。

コース間重複度（サイドラップ）= 30%（標準）→ コース間隔 = 長辺カバー幅 × 0.70

撮影計画の自動化ツール

近年の UAV・有人機撮影計画では，Mission Planner・DJI Terra・PhotoScan 等のソフトウェアが GSD・重複度・飛行高度を入力すると自動的に飛行ルート・撮影インターバルを計算する。基線長計算の公式は変わらないが，地形起伏に応じた高度調整（ターレイン・フォロー）も自動化されており，谷部・山頂部での GSD 変動を最小化する飛行計画が可能になっている。

測量士試験への接続

測量士試験では，ステレオモデルの基高比（B/H 比）と高さ計測精度の関係，バンドル調整（Aerotriangulation）の計算，写真点（パスポイント・タイポイント）の配置設計，IMU/GNSS による直接外部標定（Direct Georeferencing）と地上基準点（GCP）の必要性など，より高度な計画設計能力が問われる。