測量士補 写真測量 問13出典: 令和7年度 問17

撮影高度の計算問題です。正答は3（2,750 m）。

地上画素寸法（GSD）から撮影縮尺，そして撮影高度を求めます。

Step 1：撮影縮尺の分母を求める

GSD = 素子寸法 × 縮尺分母

15 cm = 0.15 m = 6 × 10⁻⁶ m × 縮尺分母

縮尺分母 M = 0.15 / (6 × 10⁻⁶) = 25,000

Step 2：撮影基準面からの比高を求める

比高 H' = 画面距離 × M = 0.100 m × 25,000 = 2,500 m

（画面距離 100 mm = 0.100 m）

Step 3：標高0 mからの撮影高度を求める

撮影基準面の標高 = 250 m

標高0 mからの撮影高度 = 比高 + 撮影基準面の標高 = 2,500 + 250 = 2,750 m

正答は選択肢3（2,750 m）です。

GSDから撮影高度を逆算する問題です。正答は3（2,750 m）。

撮影高度計算の手順

Step 1：撮影縮尺分母の計算

GSD（地上画素寸法）= 素子寸法 × 縮尺分母

縮尺分母 M = GSD / 素子寸法 = 0.15 m / (6 × 10⁻⁶ m) = 25,000

Step 2：撮影基準面からの比高（H'）

H' = f × M = 0.100 m × 25,000 = 2,500 m

（f = 画面距離 = 100 mm = 0.100 m）

Step 3：標高0 mからの撮影高度

撮影高度 = 比高 + 撮影基準面の標高

= 2,500 m + 250 m = 2,750 m

誤答分析

選択肢2（2,500 m）：撮影基準面標高250 mを加算し忘れた誤答

選択肢4（3,000 m）：比高を誤計算（GSDとの関係を混同）

問題文に「撮影基準面の標高は250 m」と書かれている点がポイントです。「比高 = 撮影高度 − 撮影基準面の標高」の関係から，「撮影高度 = 比高 + 250 m」となります。

撮影高度計算の技術的背景と飛行計画への接続です。正答は3（2,750 m）。

撮影計画の設計フロー

空中写真測量の飛行計画では，目標とする地形図縮尺・GSD・撮影範囲から以下を計算します：

1. 目標GSDから縮尺分母M = GSD / 素子寸法 を計算

2. 撮影高度（比高）H' = f × M から撮影高度を決定

3. 撮影基準面の標高を加算して海面（または滑走路）からの絶対高度を算出

4. 撮影間隔（Base）= H' × (1 − p) × 画面サイズ × 素子寸法 / f（p: 縦重複率）

5. コース間隔 = H' × (1 − q) × 画面サイズ × 素子寸法 / f（q: 横重複率）

本問では画面サイズ（12,000 × 11,000画素）から撮影範囲も計算できます：

地上撮影範囲 = GSD × 画素数 = 0.15 m × 12,000 = 1,800 m（短辺方向 11,000 × 0.15 = 1,650 m）

GSDと地形図精度の関係（公共測量作業規程の準則）

GSD = 15 cm は1/2,500地形図（GSD ≤ 20 cm）から1/1,000地形図（GSD ≤ 8 cm）の中間に位置します。作業規程の準則（第2章 第3節）では，地形図の縮尺に応じた最大GSDと撮影高度が規定されています。1/500地形図ではGSD ≤ 4 cm，撮影高度は通常300〜600 m（f=35 mm）程度となります。

UAVと有人航空機の撮影高度比較

有人航空機：撮影高度通常2,000〜5,000 m，広域の1/2,500〜1/10,000地形図を効率的に作成。

UAV：撮影高度50〜300 m，GSD 1〜5 cm，狭域の1/250〜1/500地形図や点検・詳細調査に使用。

本問（2,750 m，GSD 15 cm）は有人航空機による中縮尺測量の典型的な設定です。