測量士補 写真測量 問10出典: 令和6年度 問19

航空レーザー測量の欠測率に関する計算問題です。正答は 2「ア：は含まない，イ：7.5」です。

ア（水部の扱い）

公共測量作業規程準則では，欠測率の計算対象から水部（河川・湖沼・海域等）を除外します。水面ではレーザー光が反射・散乱するため，点群データが取得できないことが多く，欠測として扱いません。→ ア = は含まない

イ（欠測率の計算）

総格子数 = 800 m × 600 m ÷ (1 m × 1 m) = 480,000 格子

欠測格子数 = 36,000 格子

欠測率 = 36,000 / 480,000 × 100 = 7.5 %

【航空レーザー測量の欠測率計算の手順】

ア：水部の扱い（公共測量作業規程準則）

公共測量作業規程準則（第 4 編 航空レーザー測量）における欠測率の規定：

• 欠測率の計算対象：水部（河川・湖沼・池・海岸等の水面域）は含まない
• 理由：水面はレーザーパルスの鏡面反射・多重反射により点群データの取得が困難または不安定であり，水部の欠測は機器の性能や計測条件の問題ではなく，地物の物理的性質に起因するため，品質評価の対象外とする。

イ：欠測率の計算

Step1: 総格子数の計算

格子間隔 1 m → 1 m × 1 m の格子で 800 m × 600 m を分割：

総格子数 = (800 / 1) × (600 / 1) = 800 × 600 = 480,000 格子

Step2: 欠測格子数の確認

問題文より：点群データがない格子 = 36,000 格子

Step3: 欠測率の計算

欠測率 = (欠測格子数 / 格子数) × 100

= (36,000 / 480,000) × 100

= 0.075 × 100

= 7.5 %

→ イ = 7.5（選択肢 2）

選択肢 3（8.1%）が誤りである理由

もし計算を誤り 444,000 で割ると（謎の計算），8.1% に近づく場合があるが，正しい分母は全格子数 480,000。

許容欠測率の規格（参考）

公共測量作業規程準則：航空レーザー測量の欠測率の許容値 ≤ 10 %（地図情報レベルに応じて規定）。本問の 7.5% は許容値内。

【航空レーザー測量の品質管理と欠測率の実務的意義】

航空レーザー測量（LiDAR）の欠測発生原因

欠測（1 格子内に点群データなし）は以下の原因で発生：

① 樹木の遮蔽：密林地帯では最終エコーが樹冠で止まり，地盤まで届かない場合がある（フィルタリング後に欠測として判定）

② 建物の陰：高層建物の真北側（照射角度に起因する影）

③ 強反射面：水面・金属屋根での鏡面反射（パルスが散乱してリターン不良）

④ 飛行計画の問題：重複度不足による格子の取りこぼし

⑤ 機器ノイズ・電源変動：レーザー発振器の瞬断

欠測率の品質管理フロー

① 点群データを格子（格子間隔 = 設計点密度から決定）に分割

② 各格子内の点の有無を判定（水部格子を除外したマスクで処理）

③ 欠測格子数を集計 → 欠測率を計算

④ 許容値（10% 以下）超過 → 補完飛行または補足計測

欠測の補間処理

欠測格子の標高補間方法：

• IDW（逆距離加重法）: 近傍の有効格子から内挿
• TIN 内挿: 有効点から TIN を生成して補間
• 自然隣接補間: Voronoi 多角形に基づく補間

公共測量では，補間範囲・補間方法を製品仕様書に明記する義務がある。

水部マスクの精度と欠測率への影響

水部マスク（河川・湖沼の境界ポリゴン）の精度が欠測率に影響する：

• マスクが大きすぎる → 本来陸域の欠測格子が水部として除外 → 欠測率が過小評価
• マスクが小さすぎる → 水部の反射不良格子が欠測として計上 → 欠測率が過大評価

正確な水部マスクは，航空写真・衛星画像・既存地図を組み合わせて作成する。

測量士試験への接続（LiDAR の精度管理）

測量士試験では，点密度と欠測率の関係，グラウンドフィルタリングアルゴリズム（PMF・CSF 等）の原理，LiDAR 測量の高さ精度（チェックポイントによる RMSE 評価），複数フライトの重複帯でのデータ整合性確認（高さオフセット・点密度の偏り）などが出題範囲となる。