測量士補 多角測量 問17出典: 令和8年度 問6

TSを用いた基準点測量の規定を問う穴埋め問題です。正答は「1」です。

各空欄の答え：

• ア：結合多角方式（1級基準点測量は原則として既知点から既知点へとつなぐ「結合多角方式」を用いる。単路線方式は精度が低い）
• イ：ミリメートル（器械高の測定精度は2級でもミリメートル単位が要求される）
• ウ・エ：楕円体高 → 標高（3級では簡便化として「楕円体高に代えて標高を用いることができる」）

結合多角方式は閉合差の検定が可能で精度管理に優れており，高精度が要求される1・2級基準点測量で原則とされます。単路線（開放路線）は誤差検定が困難なため，低次の測量に限られます。

【TS基準点測量の規程（公共測量作業規程の準則）の具体的内容】

公共測量作業規程の準則（令和5年改正版）の基準点測量編を整理します。

ア：1級基準点測量の観測方式

1・2級基準点測量：結合多角方式（または結合トラバース）が原則。

• 結合多角方式：既知点A → 新設点群 → 既知点Bとつなぎ，閉合差を計算して精度管理
• 単路線方式（開放路線）：一端が固定されないため，誤差の検定が不可。3・4級のみで使用可

イ：器械高・目標高の測定精度

| 等級 | 器械高・目標高 |

|---|---|

| 1・2・3級 | ミリメートル単位 |

| 4級 | センチメートル単位 |

2級でもミリメートル単位が必要。選択肢3・4（センチメートル）は誤り。

ウ・エ：基準面上距離の計算（3級の特例）

基準面上距離（楕円体面への投影距離）の厳密計算：

D₀ = D × (R / (R + h))

ここで D は観測距離（斜距離），R は地球半径，h は 楕円体高。

3級測量では，楕円体高 h に代えて 標高 H を用いた近似計算でよい（ジオイド高 N を無視した簡便法）。日本の標準的なジオイド高（約36〜43 m）による誤差は，1 ppm程度であり3級精度に対して許容範囲内。

正答1の確認： ア＝結合多角方式，イ＝ミリメートル，ウ＝楕円体高，エ＝標高 → 選択肢1。

【基準点測量の精度体系と多角測量の誤差管理：上位資格への接続】

公共測量の精度体系（準則 第4条）：

| 等級 | 標準偏差（水平位置） | 標準偏差（標高） | 主な用途 |

|---|---|---|---|

| 1級基準点 | ±0.01 m | ±0.015 m | 骨格三角点相当 |

| 2級基準点 | ±0.02 m | ±0.03 m | 公共測量骨格 |

| 3級基準点 | ±0.05 m | ±0.05 m | 詳細測量基準 |

| 4級基準点 | ±0.10 m | ±0.10 m | 細部測量基準 |

結合多角方式の誤差管理（精度検定の理論）：

結合多角路線の閉合差の許容範囲（準則の数式）：

• 角度閉合差：± a√n（a：観測精度定数，n：観測点数）
• 位置閉合差：± S × 比例定数（S：総路線長）

1級測量の場合，角度閉合差許容値は ±20"√n（観測条件による）。この厳格な管理が結合多角方式の存在意義です。

基準面上距離補正の精密計算：

D₀ = D × R / (R + h) の展開：

D₀ ≒ D × (1 − h/R)

R = 6,371,000 m，h（楕円体高）= 50 m（例）の場合：

補正量 = D × 50 / 6,371,000 = D × 7.8 ppm

1 km測距の場合，7.8 mm の補正が必要。3級（±50 mm/km精度）では標高Hで代用しても実用上問題なし。1・2級では厳密に楕円体高を用いる必要があります。

TSによる基準点測量の最新動向（準則令和5年改正）：

令和5年改正では，RTK-GNSSとの組み合わせによる「GNSS-TS統合観測」が一部等級で認められました。また，電子基準点を固定局とするネットワーク型RTK測量の適用範囲が拡大し，従来の多角測量を代替するケースが増加しています。測量士試験では，GNSS基準点測量と従来型多角測量の精度比較・適用条件の理解が問われます。