電験三種 令和6年度上期 電力 問13｜配電（系統・機器・保護）

電験三種「電力」の「配電（系統・機器・保護）」に関する問題（令和6年度上期 問13）。正答は(4)です。

こう長20kmの三相3線式2回線で33kV・6600kW・力率0.9の負荷に送電し、送電損失を受電端電力の5%以下にする電線の最小断面積を求める問題です。全電流を2回線で分担し、損失=6×I²×R（抵抗率1/35Ω・mm²/m）が330kW以下となる断面積を計算すると、A≒42.8mm²となり、正答は(4)の42.8です。

【送電損失5%以下となる電線断面積の計算】（令和6年度上期 問13）

① 全負荷電流：I=P/(√3VcosΦ)=6,600,000/(√3×33,000×0.9)≒128.3A

② 2回線に均等分担：1回線あたりの電流 I₁=128.3/2≒64.15A

③ 許容損失：受電端電力6,600kWの5% = 330,000W

④ 損失の式（2回線×3相分）：Loss=6×I₁²×R=330,000

R=330,000/(6×64.15²)=330,000/24,695≒13.37Ω

⑤ 電線1線・長さ20,000mの抵抗からRを断面積Aに変換：R=ρL/A（ρ=1/35Ω・mm²/m）

A=ρL/R=(1/35×20,000)/13.37≒571.4/13.37≒42.8mm²

計算値に最も近いのは(4)の42.8で、これが正答。

【三相3線式2回線送電の損失計算の考え方】（令和6年度上期 問13）

本問は、こう長一定の送電線路において「送電損失を受電端電力の何%以下に抑えるか」から、必要な電線の最小断面積（＝最大許容抵抗）を逆算させる計算問題である。解法の骨格は次の3段階に整理できる。

(1) 負荷電流の算出：三相負荷の電流はI=P/(√3VcosΦ)で求める。本問は2回線構成なので、全体の電流を単純に2で割って1回線あたりの電流とする（2回線が均等に負荷を分担すると仮定）。

(2) 許容損失の算出：送電損失は受電端電力に対する比率（本問では5%以下）で与えられる。6,600kW×0.05=330kWが許容される損失の上限となる。

(3) 抵抗値から断面積への変換：三相3線式1回線の損失は3I²R（Rは1線あたりの抵抗）、2回線あるので全体の損失は2×3I²R=6I²Rとなる。この式から許容抵抗Rを逆算し、R=ρL/A（ρは単位長さ・単位断面積あたりの抵抗率、Lは線路長）の関係を用いて断面積Aを求める。

本問では電線の抵抗を「断面積1mm²、長さ1m当たり1/35Ω」とする条件が与えられているので、これをそのまま使う。断面積はA∝I₁²×（電線本数）/（許容損失）なので、立式の誤りはそのまま選択肢の差になって現れる。たとえば全電流128.3Aを2回線に分けずに6本の電線へ流したと計算すると、電流の2乗が4倍になってA≒171mm²（(5)）となる。逆に1回線分の電流で電線2本分（2I₁²R）しか損失を数えないと、損失が1/3に見積もられてA≒14.3mm²（(1)）となる。何本の電線にどれだけの電流が流れるかを最初に整理しておくことが、この種の計算で失点しないための最大の注意点である。同様の「損失率から断面積を逆算する」パターンは配電分野の計算問題として繰り返し出題されるため、電流算出→許容損失→抵抗逆算→断面積変換という解法の流れをそのまま型として身につけておくとよい。