電験三種 令和4年度上期 法規 問13｜電気施設管理（負荷曲線・需要率）

電験三種「法規」の「電気施設管理」からの出題（令和4年度上期 問13(a)）。調整池式水力発電所の運用を問う計算問題で、正答は(3)です。

発電しない12時間は、流れ込む自然流量 10 m³/s をすべて調整池にためます。この水を、残りの12時間のうち Q_p で発電する10時間に使い切るので、調整池には少なくとも12時間分の自然流量をためられる容量が必要です。

有効貯水量＝10×12×3 600＝432 000 m³＝432×10³ m³ となり、正答は(3)です。

【貯水と放水の関係】

・発電しない12時間（0～8 時，20～24 時）：自然流量 10 m³/s をすべて貯水する。

・10 m³/s で発電する2時間：流れ込む量と使う量が同じなので、貯水量は変わらない。

・Q_p で発電する10時間：流れ込む 10 m³/s に加えて、ためた水を使い、10時間で貯水分を使い切る。

したがって、貯水量が最も多くなるのは発電を始める直前（8 時）で、その量が運用に最低限必要な有効貯水量です。

【計算】

有効貯水量 V＝（自然流量）×（貯水する時間）

　＝10 m³/s×12 h×3 600 s/h

　＝432 000 m³＝432×10³ m³ → 正答(3)

【誤りの選択肢】

・(5)864×10³：10×24×3 600。1日に流れ込む自然流量の全量で、貯水が必要な量ではない。

・(4)792×10³：Q_p＝22 m³/s で10時間発電したときの使用水量の合計（22×10×3 600）。このうち自然流量でまかなえる分（10 m³/s×10時間）は貯水しなくてよい。

時間を秒に換算する（×3 600）ことと、「ためる時間」だけを数えることが要点です。

【調整池式発電所の運用】

調整池式水力発電所は、河川から一定の自然流量を取り入れ、需要の少ない時間帯に調整池にためて、需要の多い時間帯にまとめて使う発電所です。1日の中で使用水量を変えられるので、昼間のピーク需要に合わせた発電ができます。本問の運用では、夜間（0～8 時，20～24 時）に貯水し、昼間に発電しています。

【必要な有効貯水量の考え方】

調整池の水位（貯水量）は「流入量－使用水量」の積み重ねで変わります。

・0～8 時：＋10 m³/s で増加

・8～20 時のうち Q_p の10時間：－(Q_p－10) m³/s で減少

・同じく 10 m³/s の2時間：変化なし

・20～24 時：＋10 m³/s で増加

1日で貯水量がもとに戻る（貯水分全量を使い切る）運用なので、20 時から翌日 8 時までの連続した12時間にためた量が最大の貯水量になり、これが必要な有効貯水量です。前日の 20～24 時の4時間分と当日の 0～8 時の8時間分を合わせて12時間分と考えても同じ 432×10³ m³ になります。

【(b)への続き】

同じ問題の(b)では Q_p で運転するときの発電機出力が問われています。貯水分 432 000 m³ を10時間で使い切るので

　Q_p－10＝432 000／(10×3 600)＝12 m³/s　→　Q_p＝22 m³/s

となります。発電機出力は P＝9.8 Q_p H η_t η_g で、水車効率 90 %、発電機効率 95 % を用いると

　P＝9.8×22×80×0.90×0.95≒14 700 kW

です。(a)で求めた貯水量から Q_p を求め、(b)の出力計算につなげる流れになっています。

【誤答の作り方】

選択肢には、1日の総流入量（864×10³）、Q_p での総使用水量（792×10³）のように、問題中の量を別の意味で組み合わせた値が並んでいます。「最低限必要な有効貯水量」は「ためておかなければならない水の最大量」であり、流れ込みながら同時に使える分は含まない、という意味を確かめることが大切です。

【関連する出題】

電験三種の法規の「電気施設管理」では、調整池式・貯水池式水力発電所の運用、揚水発電所の揚水と発電、負荷曲線と発電電力量の関係などを、貯水量と出力の計算で問う問題が繰り返し出題されています。単位（m³/s と時間）の換算と、どの時間帯にためてどの時間帯に使うかを図から読み取ることが共通の要点です。