電験三種 機械 問33：電気機器（変圧器）

電験三種「機械」の「電気機器（変圧器）」に関する問題（令和6年度下期 問9）。正答は(2)です。

【基本公式】短絡試験：Zs=Vs/Is[Ω]（Vs:短絡電圧, Is:短絡電流=40A）、Rs=Ps/Is²[Ω]（Ps:短絡損失=1200W）、Xs=√(Zs²-Rs²)[Ω]。

正答(2)「1.85」の計算：

Zs=80/40=2.0Ω。Rs=1200/40²=1200/1600=0.75Ω。

Xs=√(2.0²-0.75²)=√(4.0-0.5625)=√3.4375≒1.854Ω≒1.85Ω。

電験三種の変圧器短絡試験はこの3ステップ（Z→R→X）の計算が定番。

【電気機器（変圧器）短絡試験の解法と要点】（令和6年度下期 問9）

【基本公式・定義】

短絡インピーダンス：Zs=Vs/Is[Ω]（Vs:短絡電圧）

等価抵抗（銅損から）：Rs=Ps/Is²[Ω]（Ps:短絡損失=銅損）

漏れリアクタンス：Xs=√(Zs²-Rs²)[Ω]

【計算過程】

Is=40A, Vs=80V, Ps=1200W

Zs=80/40=2.0[Ω]

Rs=1200/(40)²=1200/1600=0.75[Ω]

Xs=√(2.0²-0.75²)=√(4.00-0.5625)=√3.4375≒1.854[Ω]≒1.85[Ω]→選択肢(2)

【短絡試験vs無負荷試験の使い分け】

短絡試験（低電圧・定格電流印加）：銅損・漏れZ測定。

無負荷試験（定格電圧・無負荷）：鉄損・励磁Y測定。

この2試験で変圧器の等価回路全パラメータが決まる。

【電気機器（変圧器）短絡試験の深層解析と電験三種合格戦略】（令和6年度下期 問9）

【核心論点と正答根拠】

Is=40A, Vs=80V, Ps=1200W

Zs=2.0Ω, Rs=0.75Ω, Xs=√(4.00-0.5625)=√3.4375=1.854Ω≒1.85Ω→(2)正答。

【百分率インピーダンス（%Z）への展開】

定格電流In=40A（本問は短絡試験で40Aを流すため、一次定格電流=40A相当）。

%Z=Zs×In/Vn×100（VnはVs≠定格電圧の場合は別途計算要）。

電力系統では%Zが変圧器選択の重要指標：%Z小=短絡電流大、%Z大=電圧変動大。

【変圧器等価回路の精密化】

簡易等価回路：励磁回路を一次側端子に移動→計算簡略化（%誤差<1%）。

精密等価回路：励磁回路を一次漏れZの内側に配置→高精度解析に必要。

T型等価回路：一次/二次漏れリアクタンスを分離→大容量変圧器の過渡解析に使用。

【温度補正と規約効率】

JIS C 4304：変圧器規約効率は75℃基準温度での銅損で計算。

Ra（75℃）=Ra（θ℃）×(235+75)/(235+θ)（銅導体：係数235）。

電験二種：変圧器の熱時定数・過負荷能力・負荷サイクル最適化の解析が出題。