第二種電工 令和4年度下期午後 問3｜電気の基礎理論

ジュール熱の計算問題。抵抗器に100V印加して4A流れている。消費電力P=V×I=100×4=400W=0.4kW。1時間20分は1.333時間=4800秒（1h=3600s+20×60=1200s=4800s）。発生する熱量Q=P×t=400W×4800s=1,920,000J=1920kJ（正答イ）。電気エネルギーが抵抗で全て熱に変わる現象を「ジュール熱」と呼び、電熱器・電気こたつ・電気ヒータの原理。電力×時間で熱量を計算する基本パターン。

ジュール熱の計算問題。電気エネルギー→熱エネルギーの完全変換を扱う。

【計算ステップ】

①消費電力：P=V×I=100×4=400W

②時間（秒換算）：1時間20分=1h+20min=3600s+1200s=4800s

③熱量：Q=P×t=400×4800=1,920,000J=1920kJ（正答イ）

【別解：時間をhで計算】

電力量W=P×t=0.4kW×(4/3)h=0.533kW・h

熱量Q=W×3600=0.533×3600=1920kJ（一致）

【ジュール熱の3公式】

H = V×I×t = I²×R×t = (V²/R)×t [J]

【単位整理】

1W=1J/s、1kW=1kJ/s

1Wh=3600J=3.6kJ、1kWh=3.6MJ=3600kJ

1cal≒4.184J、水の比熱4.2kJ/(kg・K)

【電流・時間を変えた場合との対比】

別条件の例：V=100V、I=5A、t=1.5h → 2700kJ

本問：V=100V、I=4A、t=4/3h → 1920kJ

電力×時間の積に比例。電熱器の電気代計算、電気給湯器の容量設計に直結する基礎論点。

ジュール熱の計算は第二種電気工事士の基礎理論で必修論点。電気エネルギーと熱エネルギーの単位変換を統合的に扱う。

【ジュール熱の基本式】

H = I²Rt = VIt = (V²/R)t [J]

H：発熱量[J]、I：電流[A]、R：抵抗[Ω]、t：時間[s]、V：電圧[V]

3つの表現は全て等価。与えられた情報に応じて使い分ける。

【本問の計算】

①電力：P = V×I = 100×4 = 400W

②抵抗値（参考）：R = V/I = 100/4 = 25Ω

③時間：t = 1h 20min = 1.333h = 4800s

④熱量：H = VIt = 100×4×4800 = 1,920,000J = 1920kJ（正答イ）

【単位系の徹底整理】

仕事率（電力）と仕事量（電力量・熱量）：

①1W = 1J/s

②1J = 1W・s

③1Wh = 3600J、1kWh = 3.6MJ = 3600kJ

④1cal ≒ 4.184J

⑤水1kgを1K昇温に4.2kJ（≒1kcal）必要

【ジュール熱の物理】

電子が抵抗体内を移動するとき、原子格子と衝突して運動エネルギーを熱エネルギーに変換。これがジュール熱の本質。電力P=VIは電源が単位時間に供給するエネルギーで、抵抗では全て熱に変わる。

【類問パターン】

①時間条件を変える：t=2h→2880kJ、t=30min→720kJ

②電圧条件を変える：V=200V・I=4A→7680kJ（時間同一）

③発熱量から時間を求める：例「2400kJ発生させるには？」→t=H/P=2400000/400=6000s=1h40min

④水加熱効率：1920kJで水60kg何度上昇？ΔT=Q/(mc)=1920/(60×4.2)≒7.6K

【実務応用】

①電熱器具の選定：

電気こたつ500W、電気カーペット400W、電気ストーブ800W等。

コンセント容量1500W（15A）と比較し過負荷防止。

②電線温度上昇限界：

電線抵抗R_線×I²で発熱量。許容電流以下なら絶縁劣化なし。

1.6mmIV線で27A限度、超過時の発熱量計算。

③短絡電流による電線溶断：

短絡電流1000A・継続時間0.1秒で発熱量を計算し、電線溶断の危険を評価。

配線用遮断器の遮断時間（0.02秒以内）が電線保護の鍵。

④電気代計算：

本問条件で 1920kJ÷3600=0.533kWh、27円/kWh→約14円。

⑤水加熱の効率計算：

給湯器で20℃の水60kgを30℃に上げる→Q=60×4.2×10=2520kJ

本問の1920kJでは7.6Kしか上がらない（20→27.6℃）。

【関連公式・法則】

①オームの法則：V=IR、P=VI=I²R=V²/R

②キルヒホッフの法則：節点電流則・閉路電圧則

③エネルギー保存則：入力電気エネルギー=出力熱エネルギー＋他形態

④フーリエの熱伝導則：電線→空気への熱移動。冷却条件で許容電流が決まる

⑤シュテファン・ボルツマンの法則：高温物体の輻射熱

【関連法令・規格】

①電気設備技術基準：低圧屋内配線の許容電流規定

②内線規程JEAC 8001：電線太さ別許容電流表（周囲温度補正係数あり）

③JIS C 3307：IV電線の温度試験法

④電気用品安全法：電熱器具のPSE表示義務

⑤JIS C 9335：家庭電気機器の安全性規定

【類問対応の要諦】

電気の基礎理論で「電熱・電力量・熱量」問題は確実な得点源。以下の3公式を即座に使い分ける：

①ジュール熱：H=I²Rt=VIt=(V²/R)t

②電力量：W=Pt

③水加熱：Q=mcΔT

時間の単位変換（分→h→s）のミスが頻出失点ポイント。1h=60min=3600s、1min=60s を確実に。

【電験三種への接続】

電験三種「電力」では発電所の熱効率（カルノーサイクル）、配電線損失計算、「機械」では電動機の損失（銅損・鉄損）と効率計算で本論点が深化。第二種でジュール熱の基本式を瞬時運用できることが、エネルギー保存則の応用全分野への基礎。水加熱の電力量計算、ジュール熱計算、電力量から電流を逆算する問題と組合せて、電気エネルギー関連問題を網羅的に学習する。