測量士補 地形測量 問9出典: 令和6年度 問16

数値地形モデル（DTM）に関する問題です。正答（間違っているもの）は 1 です。

1 が誤り：本問の定義では DTM は「等間隔の格子の代表点の標高を表したデータ」，つまり地表面のみの標高データです。樹木や建物の高さを含むのは DSM（Digital Surface Model：数値表層モデル）です。「地表面に加え，樹木や建物の形状を表した」という記述は DSM の説明であり，DTM の説明として誤りです。

2〜5 は正しい記述です。DTM は等間隔格子で地形を数値化したデータであり，格子間隔が小さいほど詳細な地形表現が可能で，正射変換・傾斜角計算・浸水シミュレーションなどに広く活用されています。

【DTM の定義・特性と応用の整理】

1 が誤りの根拠（DTM と DSM の区別）

本問の定義：DTM =「等間隔の格子の代表点の標高を表したデータ」= 地盤（地表面）の標高のみ。

モデルの種類と内容：

| モデル名 | 略称 | 内容 |

|---------|-----|------|

| Digital Terrain Model | DTM | 地表面（素地）の標高。建物・樹木を除去した裸地地形 |

| Digital Surface Model | DSM | 地表面 + 樹木・建物等の地物の最上面高さ |

| Digital Elevation Model | DEM | DTM と同義（広義では DSM を含む場合あり） |

「地表面に加え，樹木や建物などの形状を表した」= DSM の説明 → DTM の説明として誤り。

2 が正しい理由（格子間隔と表現精度）

DTM の格子間隔 d（m）が小さいほど，より細かい地形変化を表現できる。

• 地図情報レベル 25,000 相当: d = 50 m 程度
• 地図情報レベル 5,000 相当: d = 5〜10 m
• 地図情報レベル 1,000 相当: d = 1 m
• 高精度 LiDAR DTM: d = 0.5〜1 m（航空レーザー測量）

3 が正しい理由（正射変換への DTM 活用）

数値空中写真を正射投影画像（オルソ画像）に変換するには，地形の起伏による写真のひずみを補正する必要がある。このとき地形ひずみ補正に DTM を参照し，各画素の地盤高から投影ひずみを算出・補正する。

4 が正しい理由（傾斜角計算）

DTM から 2 地点 A（X_A, Y_A, H_A），B（X_B, Y_B, H_B）間の傾斜角 θ：

水平距離 d = √{(X_B−X_A)² + (Y_B−Y_A)²}

傾斜角 θ = arctan{(H_B−H_A) / d}

傾斜角計算は斜面崩壊リスク評価・道路縦断勾配設計など多用途に活用。

5 が正しい理由（浸水シミュレーション）

DTM の格子標高データを用いて，水面上昇シミュレーション（バスタブモデル）・流体力学モデル（SWE：浅水方程式）による浸水域・浸水深の計算が可能。近年の気候変動対応として防災 GIS での活用が進んでいる。

【DTM/DSM/DEM の技術体系と最新動向】

LiDAR による DTM 生成の原理

航空レーザー測量（LiDAR）では，地上に向けてレーザーパルスを照射し，反射波の往復時間から距離を算出（ToF：Time of Flight）。1 パルスに対して複数の反射（多重エコー）が得られる場合，最初のエコー（First Return）= 最上面（DSM 相当），最後のエコー（Last Return）= 地盤面（DTM 相当）として分離できる。

フィルタリング処理でDTM生成：

① 点群から建物・車両・高木を除去（グラウンド点フィルタリング: 傾斜角フィルタ・Progressive TIN Densification 等）

② 残った地盤点から TIN を生成

③ TIN から等間隔グリッドに内挿（IDW・Kriging・Spline 等）

DSM から DTM への変換（Canopy Height Model）

• CHM（Canopy Height Model）= DSM − DTM：樹木・建物の高さのみを表すモデル
• 都市計画での建物高さ把握，森林資源調査（樹高・バイオマス推定）に活用

正射変換（オルソ化）の詳細プロセス

① 数値空中写真の内部標定（カメラキャリブレーション）

② 外部標定（機体位置・姿勢：IMU/GNSS）

③ DTM を参照した各画素の3D位置計算

④ 正射投影への再サンプリング（バイリニア・バイキュービック補間）

⑤ 隣接写真との色調統一（モザイク処理）

精度要件（地図情報レベル 2,500 の場合）：

水平位置 ±1.25 m（√2 × 標高精度 / tanθ，θ：最小立体交角）

浸水シミュレーションの種類と DTM 活用

① バスタブモデル：水面を静的に設定し，DTM より低い格子を浸水域と判定。高速・簡便。

② 2D 水理モデル（SWE 解）：降雨・排水系統・破堤を動的シミュレーション。HEC-RAS 2D・iRIC 等のソフトウェアを使用。DTM の格子解像度が計算精度と計算時間に直結する。

③ 土砂・洪水複合モデル：斜面崩壊（DTM 傾斜角から判定）→ 土石流流路（DTM 流路解析）→ 浸水被害の一体シミュレーション。

測量士補→測量士への接続

測量士試験では，DTM の精度評価（RMSE・パーセンタイル誤差），点群処理アルゴリズムの設計，レーザースキャナの計測原理（位相差方式・ToF 方式），LiDAR データ取得仕様の設計（飛行高度・重複度・パルス密度の関係）などが問われる。