電験三種 機械 問50：電気機器（同期機）

電験三種「機械」の「電気機器（同期機）」に関する問題（令和6年度上期 問6）。正答は(3)です。

【基本公式】同期発電機並行運転条件：同じ周波数（系統周波数=60Hz/50Hz）。

回転速度Ns=120f/P [min⁻¹]（f:周波数[Hz], P:極数）。

正答(3)「750」の計算：

10極機がNs=600min⁻¹で運転→f=600×10/120=50Hz。

8極機を並行運転するには同じ周波数50Hzが必要。

8極機の回転速度=120×50/8=6000/8=750min⁻¹→選択肢(3)。

並行運転の条件：①電圧が等しい②周波数が等しい③位相が一致④波形が等しい（電圧・周波数・位相の3条件が重要）。

【電気機器（同期機）並行運転回転速度計算の解法と要点】（令和6年度上期 問6）

【基本公式・定義】

同期速度：Ns=120f/P [min⁻¹]（f:電源周波数, P:極数）

並行運転の必要条件：系統周波数が同じ

【計算過程】

極数10, Ns=600 min⁻¹の発電機の周波数：

f=Ns×P/120=600×10/120=6000/120=50 [Hz]

極数8の発電機を同じ50Hzで運転する回転速度：

Ns₂=120×50/8=6000/8=750 [min⁻¹]→選択肢(3)

【並行運転の3条件（重要）】

①起電力の大きさが等しい（等しくないと循環電流→巻線過熱）

②周波数が等しい（同期速度が同じ→位相差があると脈動）

③位相が一致している（位相差があると大きな電流が流れる）

※三相変圧器の並行運転では④位相変位（角変位）が等しいことも必要

【電気機器（同期機）並行運転の深層解析と電験三種合格戦略】（令和6年度上期 問6）

【核心論点と正答根拠】

f=600×10/120=50Hz。8極機：Ns=120×50/8=750min⁻¹→(3)正答。

【並行運転時の有効・無効電力分担】

有効電力分担：発電機のガバナ特性（速度調定率）で決まる。

・調定率δ=(Ns-Nr)/Nr×100% （Ns:同期速度、Nr:定格速度）

・%調定率が等しいと定格容量に比例して負荷分担。

無効電力分担：AVR（自動電圧調整器）の垂下特性で決まる。

・界磁電流を増やすと→無効電力（遅れ）供給増加。

・界磁電流を減らすと→無効電力（進み）または吸収。

【脱調と安定度】

同期化力：ΔP=（VE/Xs）cosδ×Δδ（δ:相差角）→δ<90°で正→安定。

定態安定度：定常状態での最大電力余裕→短絡比Ks≒1/Xs(pu)。

過渡安定度：事故後の動的安定→等面積判別法で判定（電験二種必須）。

【再エネ連系発電機との並行運転（最新）】

太陽光・風力（電力変換器型）：系統慣性を持たない→周波数変動に弱い。

グリッドフォーミング制御：仮想慣性・仮想同期機（VSM）技術で系統安定化。

電験二種：電力系統の安定化制御・電力動揺方程式が出題。