電験三種 令和5年度上期 機械 問11｜電動機応用

電験三種「機械」の「電動機応用」に関する問題（令和5年度上期 問11）。正答は(2)です。

【基本公式】減速機：nL=nm/g（gは減速比）。負荷トルクTL=Tm×g×η[N·m]（η:効率）。軸入力PL=TL×ωL[kW]。

正答(2)「nL=143.8, TL=760, PL=11.4」の計算：

電動機：nm=1150min⁻¹, Tm=100N·m。減速機：g=8, η=0.95。

nL=nm/g=1150/8=143.75≒143.8 min⁻¹。

TL=Tm×g×η=100×8×0.95=760N·m。

PL=TL×ωL=TL×2π×nL/60=760×2π×(143.75/60)≒760×15.05≒11440W≒11.4kW。

（または: PL=Pm×η=Tm×ωm×η=100×(1150×2π/60)×0.95≒11440W）

【電動機応用（減速機）の解法と要点】（令和5年度上期 問11）

【基本公式・定義】

減速比g=8（速度を1/8に・トルクを8倍に）

nL=nm/g [min⁻¹]

TL=Tm×g×η [N·m]（減速機効率η考慮）

PL=TL×ωL=TL×(2π×nL/60) [W]

【計算過程】

nm=1150 min⁻¹, Tm=100N·m, g=8, η=0.95

負荷回転速度：nL=1150/8=143.75≒143.8 min⁻¹

負荷トルク：TL=100×8×0.95=760 N·m

角速度：ωL=2π×143.75/60≒15.05 rad/s

軸入力：PL=760×15.05≒11440W≒11.4 kW

→選択肢(2)「nL=143.8, TL=760, PL=11.4」正答

【確認計算】

電動機出力：Pm=100×(2π×1150/60)=100×120.43≒12043W≒12.04kW

軸入力=電動機出力×効率：PL=12.043×0.95≒11.44kW≒11.4kW ✓

【電動機応用（減速機）の深層解析と電験三種合格戦略】（令和5年度上期 問11）

【核心論点と正答根拠】

nL=143.8min⁻¹, TL=760N·m, PL=11.4kW→選択肢(2)正答。

【減速機の種類と特性比較】

歯車減速機：高効率（η=96〜99%/段）・大トルク・精密位置制御。機械損=歯面摩擦+軸受摩擦。

ウォームギア：大減速比（1/10〜1/60/段）・自己制動性・η=50〜90%（低効率が欠点）。

タイミングベルト（同期ベルト）：バックラッシュなし・電動機直接伝達・η≒98%。

遊星歯車：コンパクト・大減速比・高トルク密度→ロボット関節・自動車AT。

【電動機・減速機系の設計指針】

負荷慣性モーメントの換算：IL_converted=IL/g²（電動機軸換算）。

慣性モーメント整合：IL_converted≦(2〜5)Im（電動機の慣性モーメント）→加速応答設計。

回生制動：負荷を急停止させるとき→反転制動または回生制動で電動機保護。

【最新モータドライブシステム】

ダイレクトドライブ（DD）：ギアなし→バックラッシュゼロ・摩擦損なし→精密ロボット・テーブル。

高トルク密度PMモータ：ギアレスエレベータ・風力発電機（直結DDG）。

電験二種：伝達系のダイナミクス（2質点系モデル・共振周波数）・速度制御ループ設計。