電験三種 機械 問24：電気機器（変圧器）

電験三種「機械」の「電気機器（変圧器）」からの出題（令和7年度下期 問4）。正答は(3)です。

変圧器の百分率インピーダンス（%Z）の計算問題。%Z＝(Iz/In)×100[%]（Iz: インピーダンスによる電圧降下、In: 定格電流）。

%Z＝(V_s/V_n)×100[%]（V_s: 短絡試験時の一次電圧）とも表せる。

題意の数値から%Zを求めて正答(3)を確認する。

【電気機器（変圧器の百分率インピーダンス）の解法】（令和7年度下期 問4）

【百分率インピーダンスの定義と計算式】

%Z = V_s/V_n × 100 [%]（V_s: 短絡試験電圧、V_n: 定格電圧）

%Z = I_n × z_eq / V_n × 100 [%]（z_eq: 一次換算等価インピーダンス）

%Z = I_n × z_eq / V_n × 100 ≈ √(%R² + %X²)

【短絡電流の計算】

短絡電流 I_s = I_n / (%Z/100) = I_n × (100/%Z) [A]

【変圧器の損失計算との関係】

短絡試験から: Pc（全負荷銅損）= I_n²×r_eq が求まる

%R = Pc/Sn × 100 [%]、%X = √(%Z² - %R²)

【並行運転への応用】

変圧器が並行運転する場合の負荷分担:

P_A/P_B = (%Z_B × S_A) / (%Z_A × S_B)

%Zが等しければ容量比に応じた分担になる。

【電気機器（変圧器の百分率インピーダンス・保護設計）の深層解析】（令和7年度下期 問4）

【正答(3)の根拠：%インピーダンスの系統設計上の意義】

【%Z法による系統短絡電流計算】

系統の任意の点における三相短絡電流は%Z法で計算できる。

基準容量Sbを設定し、各機器のインピーダンスを基準容量換算の%値に統一。

短絡電流 Is = (100/%Z_total) × In_base [A]

変圧器の%Zが小さい: 短絡電流大→保護リレーの感度良い→健全時の電圧変動少ない

変圧器の%Zが大きい: 短絡電流小→電気機器への負担少ない→電圧変動大（電圧調整困難）

【標準的な%Z値（JIS C 4304: 電力変圧器）】

配電用変圧器（~500kVA）: %Z ≈ 4〜5%

電力用変圧器（500kVA〜20MVA）: %Z ≈ 5〜7%

大型変圧器（20MVA〜）: %Z ≈ 7〜13%

【変圧器保護の観点】

過電流リレー（51）: 変圧器の過負荷・過電流を検出。整定値は定格電流の110〜150%

差動リレー（87T）: 一次・二次電流の差で内部故障を検出→高感度・速動

地絡継電器: 中性点接地系統で地絡故障検出

【変圧器容量（kVA）と電動機容量（kW）の換算】

変圧器は見かけ電力（kVA）で定格を表す。

電動機等の有効電力（kW）に対して変圧器を選定するとき:

kVA = kW / cosφ（cosφ: 負荷の力率）

【GIS（ガス絶縁開閉装置）との協調】

変電所内の変圧器保護は変圧器差動リレー+GIS内の遮断器（SF₆ガス）で構成。

遮断時間: 50〜60ms（高速遮断器）→系統安定度確保に重要。

【電験二種・実務への接続】

電験二種: 変圧器%Z法による系統計算（短絡電流・電圧降下）

実務: 受電変圧器の短絡強度計算、保護リレー整定値計算書の作成